Юный техник 1959-08, страница 72

конкурс

РЕШЕНИЯ ЗЙДЙЧ N

!2

Задачи помещенные на стр. 58 59, конкурсные. СНвс ты на них надо присыл ать в отдельном конверте с над писью: «На конкурс № 12». В исьме укажите :вой возраст, номер школы и класс. Жюри конкурс i будет рассматривать ответы, присланные не позднее 20 сентября.

Между читателями, приславшими верные решения, будут разыгрань' четыре годовые подписки н журнал «Юный техник» (на 1960 юр)

ЦЕРА GMAFA

Американцы иногда говорит «Эта задача не менее сложкчя, чел вопрос о цене на омаров». История этой поговорки ако-ва. В '829 в ду в нонгресся Гоедчиснных U татов Америки или прения о налогах на промышленное сырье. Во время прений один чудак конгрессмен попросил знести ясность в ю-прос о цене на омаров. Его спросили, а что ему известно о стоимости омаров. Он ответил так: «Пены меняются, но обычно добытчини получают за шесть дюжин омаров столько же шиллингов, сколько они продают омаров на 32 шиллин I».

Сколько же получил рыб—i га каждого проданного ол ара?

ТРЕУГОЛЬНИК . НА ТРЕХ

ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ

Вершины равностороннего треугольника ABC лежат на трех параллельных прямых, кан показано на чертеже Ра-стоя-нг ^е от верхней прямой до средней рав-чо I и от средней до нижней разно Ь. Найдите сто-рсну треугольника ABC.

ПАЛИПДДНИК

Мой приятель решил рэз' чть палиг-днии прямоугольной формы. Ровно полезииу площади он хочет засадить розами. Дру гая полов»!-а должнт представ лягь собой дерожку, ровно огибающую прямоугольную клумбу Как определить ширину этой дорожки, если для из-(йгренил пл эщади есть только шнур длиннее большей стороны еа; . зого участка?

УКАЗАНИЕ. Имейте в виду, что шнур можно складывать.

ВОЗМОЖНО ЛГ1?

Соединительная фишка имеет 7 контактов, распс .оженных по окружности г>а равном расстоянии один от другого. Она включается в штепсель, который имеет 7 гнезд, занумерованных шифрами от I дс 7, располо женкы, и в B03|jaciающем по рядке. Можно ли так занумерс вать контакты фишки, чтобы при любом включении ее хотя б, один контакт попал в отверст! е, имеющее тот же Номер, что и контакт. Найдите по крайней мере три варианта нумерации.

КВАДКАГ ЛИ?

Если п — целое число, то мотет ли выражение п*+-п-Н являться квадратом целого числа? Является ли заданное выражение четным или нечетным числом? Если п — целое число, то докажите, что Лп — 3 не может быть нвадратом целого числа.

ПО ДВУМ ПРОЕКЦИЯМ

Из проволоки сделана фигура, две проекции кс —рой (вид -переди л сверху) изобра жены на рисунке. I? < будет выглядеть третья проекция!