Юный техник 1961-02, страница 71
— заоншЕ am 40Та О НЕОБХОДИМОСТИ Л04ГОТОВА К КОНКУРСНЫМ [I О ДОСТАТОЧНОСТИ слов О. Генри известно, что «можно приготовить устричный ^ суп без устриц, черепаший суп без черепах, кофейный торт без кофе, но приготовить тушеное мясо без картофеля и лука совершенно невозможно». Необходимость. Никуда не денешься! Рассмотрим чуть более сложный пример: «Чтобы играть в хоккей, необходимы клюшки». Вряд ли кто станет отрицать этот факт. Можно играть без коньков и на траве — тогда это будет «травяной хоккей». Можно поставить вместо ворот валенки и заменить шайбу или мяч консервной банкой — все-таки найдутся смелые люди, которые будут утверждать, что это хоккей. Но без клюшки хоккей немыслим. Так же немыслима универсальная электронная цифровая вычислительная машина без запоминающего устройства. Снова необходимость! Необходимость на каждом шагу. Поэтому настоятельно со ветуем не путать необходимость с достаточностью. На конкурсных экзаменах такая путаница может привести к неприятным последствиям. Но что же это такое — необходимость? Напишем наши утверждения в следующей форме: «Если готовить тушеное мясо, то нельзя обойтись без картофеля и лука». «Если играть в хоккей, то необходимы клюшки» «Если существует некоторая универсальная электронная цифровая вычислительная машина, то она обязательно содержит запоминающие блоки». Теперь можно вместо первых предложений после «если» написать Л, а вместо вторых после «го» написать В. Получим: если А, то В. Еще короче эти фразы записываются формулой А-*- В. означающей: из А следует В. Вот это самое следствие В и является необходимым условием для осуществления А. В математике утверждение А -^В называется теоремой, если его нужно доказать. Иногда, впрочем, доказательством может послужить ссылка на авторитет. Достаточность вполне заслуживает, чтобы о ней велся отдельный разговор. Формально условие достаточности выполнения В — всего лишь утверждение А из фразы: если Л, то В (А Например, в индонезийской пословице: «Если будешь грести вниз по течению, над тобой станут смеяться крокодилы», — слова после «если» и до запятой представляют достаточные условия «крокодильего смеха». Условия достаточности составляют один из краеугольных камней юриспруденции: не имея достаточных улик, нельзя утверждать о виновности подсудимого Столь же важно для строителя выбрать достаточный запас прочности. А вот пример из физики. Представь себе, что имеются два ящика с железными брусками. В одном ящике бруски магнит- 55 |
