Юный техник 1962-07, страница 84

ОТВЕТЫ К СТАТЬЕ «В МИРЕ ЧИСЕЛ»

(«ЮТ> J6 6)

1. 9 999 X 6 = 59 994; 9 999 X 7 = 69 993; 9 999 X 8 = 79 992; 9999 х 9 = 89 991.

2. При умножении числа 999 999 на числа натурального ряда от 2 до 9 таблица будет выглядеть так: 2 X 999 999= 1 999 998 и т. д.

3 Рассмотрим, например, произведение

999 X 999 = (1 ( 00— 1) X (1 ООО— 1) = I ООО ООО — 2 ООО + ! = = 998 001. По такому же принципу составляются и следующие произведения. Два следующих числа в таблице: 99 999 X 99 999 = = 9 999 800 001; 999 999 X 999 999 = 999 998 000 001.

4. Рассмотрим, например: 9 876 X 9 = 9 876(10— 1) = 98 760— — 9 876 — 88 884. Восьмерки получаются всякий раз при заданном умножении потому, что в каждом разряде уменьшаемого (кроме последнего и первого) цифра па единицу меньше, чем в вычитаемом.

5. 1x2X3X4X8 + 4 = 9 876

I Х2Х 3 x4X5x8 + 5 = 98 765 1Х2ХЗХ4Х5ХбХ8 + 6 = 987 654 1X2X3x4x5x6x7x8 + 7 = 9 876 543 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 8 + 8 = 98 765 432 1X2x3X4x5x6X7X8x9x8 + 9 = 987 654 321

6 12 X 483 = 5 796; 27x198 = 5 316, 39 x186 = 7 284; 18 X 297 = 5 346; 28 X 157 - 4 396.

7. 1 111 111 = 239 X 4 649; 11 111 111 = 11 Х73Ж 101 X 137.

8. 145= 1! + 4! + 5'

Эйлер пытался построить математическую теорию музыки, но его книга «Опыт новой теории музыки» не имела успеха. В ней, как писали современники, «слишком много математики для музыкантов и слишком много музыки для математиков».

Известный чешский математик Бернард Больцано любил рассказывать друзьям, как его лечил «сам Эвклид».

— Это случилось во время университетских каникул, которые я, как обычно, проводил в Праге. Я сильно простудился — говорил Больцано, — меня охватил озноб, и я чувствовал ломоту во всем теле. Чтобы как-нибудь развлечься, я взял «Начала» Эвклида и прочел его теорию отношений. Оказалось, что она трактуется в манере, мне совершенно незнакомой. Изобретательность, проявленная Эвклидом, наполнила меня таким живым удовольствием, что я вскоре почувствовал себя совершенно здоровым!

Однажды, будучи в Нюрнберге, Лейбниц узнал, что в городе существует общество алхимиков. Шутки ради он направил в адрес общества огромное послание, представлявшее бессмысленный набор научных терминов. Каково же было удивление Лейбница, когда через некоторое время он получил пространный ответ, в котором давалась высокая оценка мыслям, высказанным в его письме. Общество с почтением сообщало, что на последнем собрании великий математик избран почетным членом общества, ему назначен солидный оклад.