Юный техник 1963-11, страница 51
Sin2x 1АЛ/4 180' itOm SinaX <80* 160 Sin'x Sin9X впрямь стал в позу фокусника. — Возьмем формулу: у = sin х. Это твоя синусоида. Возьмем еще обыкновенную двойку... А теперь смотри внимательнее! — Ловким движением он приплюсовал ее к синусу: у = 2 4- sin х. — Изобрази-ка! Синусоида подпрыгнула вверх! Теперь я ставлю двойку на другое место: у = 2sin х. Попробуй построй! Через минуту график был готов: синусоида выросла и вверх и вниз, как морская волна во время бури. — А если, — продолжал брат, — я поставлю вместо двойки четверку или, скажем, десятку, «шторм» усилится, а если сотню поставлю, волны вообще не уместятся на твоем листке. Впрочем, давай-ка успокоим «бурю»: у= Волны упали, линия выровнялась. Заметь: чем большее число я поставлю в знаменатель, тем мельче будет рябь. Теперь смотри-ка, я помещаю двойку в другое место: у = siri 2х. Синусоида сжалась! Я смотрел во все глаза. А брат вошел в роль. Одним мановением ручки — волшебной палочки — он вновь переставил двойку: х y = sin—синусоида разошлась, как мехи лихой гармошки. Потом он сделал двойку показателем степени: у = sin2x. Синусоида подпрыгнула вверх и сузилась. Дальше пошло что-то удивительное. Брат все увеличивал степень: у = sin4x; y=sin8x.~. Синусоида превращалась в гребенку! Тут брат хитро посмотрел на меня и добавил к показателю степени единичку. Степень стала нечетной, и часть пик повернула острием книзу. Я сидел пораженный. Кто бы мог подумать, что все эти бездушные синусы станут так подчиняться моему брату! А он уже складывал книги. — На сегодня хватит. На следующий день я снова взялся за карандаш и бумагу и попробовал повторить вчерашние трюки. Теперь я действовал хитрее. Вместо того чтобы наносить угол в градусах на ось X, я стал откладывать градусы как градусы — с помощью транспортира, а на луче от вершины угла отмерял соответствующую величину Y. Так точка за точкой я строил «подпрыгнувший синус», самый простенький: у = 1 -f sin х. Что за диковинная фигура получится теперь? 51 |
