Юный техник 1963-11, страница 52

На листке бумаги постепенно возникал... лист кувшинки! Настоящий лист кувшинки! «Вот так фокус!» — подумал я, схватил рисунок и побежал к брату похвастаться.

— Молодец! — похвалил он меня. — Правда, Америки ты не открыл. То, что ты сейчас придумал, давно известно и называется полярными координатами, по имени той точки— полюса, в которой сходятся все лучи. Если ты не забыл наш вчерашний разговор, я и сегодня покажу тебе кое-что интересное. Этот лист кувшинки станет у нас сейчас листком липы.

Признаться, сразу я не поверил в это. А брат быстро прибавил к моей формуле одного из вчерашних знакомцев:

1

у = ! + sin х + sin³²x.

— Построй-ка! Готово? Ну как, разве не похоже?

— В общем-то похоже, только на листьях у липы есть маленькие зубчики, а здесь их как будто ножницами обрезали.

— Ну что ж, сделать зубчики — это для нас дело совсем нетрудное. Как ты думаешь, сколько их на одном листке?

— Примерно штук сорок.

— А высота у них, наверное, небольшая, скажем 1/30?

В формуле появилось новое слагаемое:

у = 1 + sinx + ~ sin³²x -f — sin40x.

^{J 1 1} 2 30

У листка в самом деле образовались зубчики! Я все больше входил во вкус.

— А помнишь, — сказал я брату, — как вчера мы растягивали и сжимали синусоиду, как гармошку? Что, если сейчас сделать то же самое?

— Ну что ж, смотри. Возьмем, например: у = 1 + sin3x. Попробуй начерти!

Линия побежала по бумаге. Она выходила из полюса и снова возвращалась в него, и так три раза подряд.

— Похоже на листок клевера. — Я вопросительно взглянул на брата.

— А сейчас? — Брат снова взялся за ручку.

у = 1 + sin3x + cos²3x.

Листок клевера преобразился. Точь-в-точь кислица! И тут я не выдержал:

— Слушай, да ведь ты волшебник!

— Ну что ты, — ответил он будничным голосом, — какое это волшебство! Это наука. — Он задумался. — А, пожалуй, ты прав:

270^е

1+SinX

1 + 81ПХ +

+ TSin^,lX

1 + s;nx +

+ J S'.n"x +

52