Юный техник 1964-11, страница 22
—• >- 1 2 Рис. 3. А двойной щу/иьлЕг А 2 ДВОИМОЙ 17ММБЛ£.Г g замкнутая электрическая цепь — «В», разомкнутая — «В», лампочка горит — «С», не горит — <сС». Черта над буквой означает отрицание «не». Используя подобные обозначения, запишем условие горения лампочки: есть С (лампочка горит), ЕСЛИ есть А (хорошая батарея) И есть В (электрическая цепь замкнута). Заменив слово «если» знаком равенства (=), а союз «И» знаком умножения (X или *) **> наконец, отбросив слова «есть», получим: С = А-В (1). Соответственно условия, при ко торых лампочка не горит, запишут-ся_так^_ С = А • В (плохая батарея) ИЛИ С = АВ (электрическая цепь разомкнута) ИЛИ С — АВ (плохая батарея и разомкнутая электрическая цепь). Если союз «ИЛИ» обозначить знаком сложения (+), то три равенства объединяются в одно: с = АВ 4- АВ + АВ(2). Оба уравнения (1 и 2) предельно кратко и вместе с тем исчерпывающе описывают работу карманного фонаря. Пользуясь уравнением (1), построим электрическую схему, которая покажет, в каких случаях лампочка фонаря будет гореть, в каких нет. Другими словами, решим простейшую логическую задачу. Двоичные переменные «батарея» и «электрическая цепь» представим двумя тумблерами А и В (рис. 1). Они будут находиться в верхнем положении (нет), если батарея плохая и цепь разомкнута, и в нижнем (да), если соответственно хорошая батарея и электрическая цепь замкнута. Поскольку союз «И» (знак умножения) означает, что только оба «события» А и В обеспечивают протекание по электрической цепи тока и зажигание лампочки, то на схеме изобразим его в виде последовательного соединения выключателей. Таким образом, схема, соответствующая уравнению С=-А«В, будет выглядеть, как на рисунке 2а. Применение алгебры логики в данном простейшем случае, конечно, не дает практической пользы, но если немного усложнить задачу, то обойтись без этих правил будет трудно. Представьте: вам нужно сконструировать лестничный переключатель, позволяющий включать свет при входе в подъезд и выключать после того, как вы поднялись на нужный этаж, или, наоборот, включать при выходе из квартиры и выключать после того, как спуститесь вниз. Одним словом, задача сводится к управлению одной лампочкой из разных мест двумя переключателями. Выберем следующий порядок решения задачи: сначала четко сформулируем условия работы переключателя, затем запишем их в виде формул и уже по ним начертим электрическую схему. Если вы сомневаетесь в правильности такого подхода к этой задаче, попробуйте решить ее без правил. Итак, чтобы лампочка горела (С), нужно, чтобы было выполнено одно из двух условий: 1. Включить тумблер_ внизу (А) и выключить наверху (В). Входите в подъезд. ИЛИ 2. Включить тумблер наверху (В) м выключить внизу (А). Выходите из квартиры. Вводя принятые обозначения, работу переключателя _запишем так: С = АВ + АВ. Соответствующая ей электриче- 20 |
