Юный техник 1968-05, страница 45

предметах или только об одном определенном. В нашем примере мы ввели в рассмотрение определенные предметы «А» и «В» («существует А...»; «существует В...»).

Квантор, с помощью которого они вводились, называется квантором существования и обозначается значком Э ■ Квантор, указывающий на то, что все предметы связаны каким-то отношением или обладают каким-то свойством, обозначается значком V. Так, например, если символом «Р» мы обозначим свойство «быть родными братьями», то строчку V- X YP (XY) (для любого «X» и любого «Y», «X» и «Y» —

родные братья) на обыденный язык можно перевести поговоркой «все люди — братья». Другое утверждение можно было бы написать, используя квантор существования 3 ХР (XY), то есть существует такой предмет «X», что «X» и «Y» — родные братья.

Теперь в порядке упражнения мы можем целиком переписать наш пример на языке символов (отношение «предмет А является родителем предмета «X» обозначим символом «Q» (АХ), свойство «быть мужчиной» обозначим по-прежнему буквой «Т», «быть женщиной» — буквой «S»).

EJAT(A)AQ(AX)AQ(AY)E3 BS(B)AQ(BX)AQ(BY)T(X)T(Y)] } P(XY)

Наконец, примем еще одно предложение: и свойства и отношения будем называть одним словом — «отношения». Ведь вся разница между ними, в сущности, в том лишь и заключается, что свойство говорит об одном предмете, а отношение — о нескольких.

Теперь каждое стандартизированное утверждение можно представить себе в следующей форме: перечисляется конечный набор аксиом, все они нумеруются, пишется ряд утверждений и отношений, рядом с каждым из них указывается, по какому правилу и из каких аксиом оно получено, каждому из них присваивается следующий номер; последним должно быть доказываемое утверждение.

Если рассуждение записано в такой стандартизированной форме, то проверить его правильность в принципе может вычислительная машина.

СТО ТЫСЯЧ «КАК» И «ПОЧЕМУ» СТО ТЫСЯЧ «КАК» И «ПОЧЕМУ»

в Поршни двух одинаковых цилиндров связаны между собой жесткой тягой так, что объемы Ьод поршнями равны. Под поршнями находится одинаковое количество газа при температуре Т₀. Каково будет давление в цилиндрах, если один из них нагреть до температуры Т,7 Чему будет равно относительное изменение объема газа в каждом цилиндре? Весом поршней и тяги пренебречь. Атмосферное давление — Ра

в Если мы рассматриваем себя в зеркале, то правое и левое «меняются местами». Поставим два зеркала так, чтобы их плоскости образовали прямой двугранный угол с вертикальным ребром. Нан в таком комбинированном зеркале увидеть себя «со стороны», то есть увидеть такое свое изображение, у которого правое остается правым, а левое — левым?

# В проекционном фонаре получается перевернутое изображение предметов. Цля того чтобы увидеть их в непереверну-том виде, употребляется так называемая оборотная призма (см. рис.). Начертить ход лучей 1 и 2 в призме и за призмой. Изменяется ли расстояние между лучами? Одинаковый ли путь проходят лучи в призме? Могут ли зти лучи выходить через грань АВ? Первоначальное направление лучей параллельно грани АВ.

. _s А На рисунке изображены главная оптическая ось сфери-

с_ _с ческого зеркала С—Cj, положение точечного источника света S

и его изображения S,. Найдите с помощью построения положения зернала, его фокуса и центра кривизны.

# Точечный источнии света расположен иа расстоянии ц_«/-от экрана. Во снольно раз возрастет освещенность центра г- 'г эирана, если по другую сторону источника света на рас-

п

стоянии — поместить вогнутое сферическое зеркало радиуса R? | |

43