Юный техник 1968-06, страница 28

СТО ТЫСЯЧ «КАК» И «ПОЧЕМУ» СТО ТЫСЯЧ «КАК» И «ПОЧЕМУ»

Скоро экзамены. Предлагаем попробовать свои силы в решении задач по физике и математике, которые взяты из экзаменационных билетов для поступающих в МФТИ. Вместе с условиями задач сегодня помещаются и их решения.

ф Какой заряд приобрел бы медный шар, радиус которого R = 10 см, если удалось бы удалить все электроны проводимости? Плотность меди ;> = 8,9г см³, атомный вес р, = 64. Заряд электрона С= 1,6- 10—¹⁹ кул. Число Авогадро N = 6- 10²³. Считать, что иа каждый атом меди приходится один электрон проводимости.

РЕШЕНИЕ

Если удалить все электроны проводимости, то шар приобретет положительный заряд, равный но величине суммарному заряду всех удаленных электронов. А так как по условию число электронов проводимости равно числу атомов меди, то необходимо найти число атомов меди. 4

Объем шара V = — г. R3

и

4

Масса шара ш = V f = — - R⁸p

3

Число грамматомоь меди, содержащихся в шаре,

m 4- R³ р

^П 5* ^_ За

В одном грамма томе находится N (число Авогадро) атомов, поэтому число атомов меди в шаре, а следовательно, и число электронов проводимости равно п . N. Умножая число электронов на заряд одного электрона е, получим искомый заряд шара:

4~ R³ s с N -10³-8,9-1,6-10 10⁵³

Q = en N -¹-= ---= 5,6-Ю⁷ (кулонов).

Зр 3-64

ф Солнечные лучи проходят через круглое отверстие в непрозрачном экране и освещают расположенный за ним белый экран. Диаметр отверстия <1 = 20 мм. На каком расстоянии следует расположить белый экран, чтобы освещенность в его центре была в 3 раза меньше освещенности, создаваемой лучами в плоскости отверстия? Известно, что линза с фокусным расстоянием F = 2 м дает изображение солнца диаметром D = 17.4 мм.

Может возникнуть вопрос: а какой прок от сверхтекучести, сверхпроводимости и арочих диковинок? Лучший ответ на этот вопрос — факт из современной техники. Часто бывает необходимо получать чрезвычайно мощные электромагнитные колебания. Поддерживать эти колебания в обычных резонаторах в течение длительного времени трудно: велики потери, резонаторы нужно охлаждать, нужны мощные генераторы и т. д. Можно попытаться использовать резонаторы из сверхпроводника. Потери при этом сильно снижаются, но все же не до нуля. Оказывается, что отвести выделяющееся в сверхпроводнике тепло способен лишь сверхтекучий гелий II — ведь его теплопроводность огромна! В настоящее время известна небольшая модель ускорителя электронов с такими резонаторами и строится уже довольно крупный ускоритель длиной 3 м.

26