Юный техник 1968-03, страница 44

СТО ТЫСЯЧ «КАК» И «ПОЧЕМУ» • СТО ТЫСЯЧ «КАК» И «ПОЧЕМУ»

(Цветными точками обозначены задачи для десятиклассников)

ф В цилиндрическом сосуде уровень воды располагается на высоте Н = 20 см от дна. Когда в него вплавь пускают тонкостенный бронзови* стакан, уровень воды поднимается на 2,2 см. Какова будет высота уровня Н

г

в сосуде, если стакан утопить7 Плотность воды р_в ^{= 1} плотность бронзы

рб 8,8 — : см*

9 В дне цилиндрического сосуда имеется круглое отверстие диаметром с!= 1 см. Диаметр сосуда D- 0 5 м. Найдите зависимость скорости V понижения уровня воды в сосуде от высоты h этого уровня. Найдите численное значение этой скорости для высоты h=0,2 м.

0 Найдите зависимость от времени силы F, действующей на дно цилиндрического ведра площадью S, в которое наливается вода из горизонтальной трубы. Известно, что за секунду в ведро наливается количество воды Q ф Тонкий однородный стержень верхним концом крепится к шарниру. Сни-< зу под стержень подводится ваниа с водой. Так нан вертикальное положение стержня, погруженного нижней частью в жидкость, оказывается неустойчивым, то он отклоняется. Определите плотность материала стержня, если в воду погружена только его половина.

ф При больших амплитудах маятник не обладает изохронизмом — его период будет зависеть от величины амплитуды. Уменьшается или увеличивается период с увеличением амплитуды?

О Почему при близкой молнии слышен резкий оглушительный удар, а при далекой молнии — раскатистый гром?

Ф Всегда ли справедливо выражение: «Как аукнется, так и отнликнется», иначе говоря, всегда ли отраженный звук имеет ту же высоту тона, что и падающий?

# Самолет летит по прямой параллельно поверхности Земли со сверхзву-новой скоростью. Наблюдатель, стоящий на Земле, видит приближение к нему самолета, но не слышит работы его двигателей. Самолет пролетает над ним и удаляется. Наблюдатель услышал шум двигателей самолета в тот момент, когда направление, в котором виден самолет, образует с горизонтальным направлением угол <р. Объясните наблюдаемое явление и вычислите

скорость самолета, если угол <р =30°, а скорость звука V=340^^-

ф Во сколько раз изменится длина звуковой волны при переходе ее из воз-

Vj=1 450 —.

сек

Ф Звук от упавшего в колодец камня был услышан через 4 сек. после начала падения. Принимая скорость звука V=333 , определите графически

глубину колодца. ф Решите неравенство

(х - 2) (Зх + 1) _{> Q}

(х - 3) (2х + 1) (х - 1) ф Решите систему неравенств х - Зу + 2 > 0; Зх + 2у - 5 >0.

ф При каних действительных х справедливо неравенство

2х«

-. —< 3?

1 - /1-х»

ф Докажите, что для любых чисел а, в. с справедливо неравенство 3(аЬ + ас + Ьс)< (а + Ь + с)».

ф Требуется отпечатать книгу так, чтобы каждая страница имела S мм* печатного текста и поля: верхнее и нижнее шириной по а мм, правое и левое по b мм. При каких размерах длины и ширины печатного текста расход бумаги будет наименьшим? ф Решите уравнение

4^х +5-3^2х + ! = 2х + 3.₃з ф Решите неравенство х'°8з (х — 2х — 3) > 1.

42