Юный техник 1970-06, страница 42
Сегодня мы предлагаем вам познакомиться с задачами нескольких билетов, которые решали ребята, поступавшие в МФТИ в прошлом году. Попробуйте свои силы на этих задачах — ведь похожие наверняка попадутся вам на предстоящих экзаменах. И не только в МФТИ, но и в других вузах страны. ФИЗИКА ш- и ш > _
БИЛЕТ № 5. 1. Космический корабль движется со скоростью V в двух одинаковых встречных потоках метеоритных частиц, летящих со скоростью if>V (см. рис.). Масса каждой частицы — ш, плотность потоков — п частиц в куб. см. Какую силу тяги должен развить при этом двигатель корабля? Корабль считать цилиндром с плоскими торцами площадью S, а удар частиц об обшивку — абсолютно упругим. РЕШЕНИЕ. Если масса частицы, налетающей на неподвижный предмет, достаточно мала по сравнению с массой этого предмета, то результатом абсолютно упругого удара будет изменение знака составляющей скорости, перпендикулярной поверхности предмета. Если предмет движется, то изменит знак составляющая скорости частицы относительно предмета (в этом нетрудно убедиться, рассматривая события с точки зрения экипажа космического корабля). В задаче частицы попадают на поверхность перпендикулярно к ней, значит, их скорость относительно корабля изменяется соответственно на 2(u + V) для встречного потока и на 2 (u — V) для попутного. Количество частиц, попадающих на корабль за время t, равно nS(u + V)t и nS (u — V)t. Следовательно, передаваемые кораблю количества движения, или импульсы сил, действующих на корабль, равны: Ftt = 2 mnS (U + V)» t и F2t = 2 mnS (U - V)a t. Так как встречный поток тормозит корабль, а попутный (u>V) «подталкивает», необходимая сила тяги равна разности сил, действующих со стороны потоков:р = F,— Fa= 4mnSUV. 2. Один моль идеального газа медленно нагревают так, что он переходит из состояния A (P0, V0) в состояние В (2P0, 2Vo). Как при этом меняется температура газа в зависимости от его объема, если зависимость давления газа от объема на графике изображается прямой линией? Определить работу, совершаемую газом в этом процессе. РЕШЕНИЕ. Как видно из рисунка, во время процесса р Р = — V. Используя уравнение газового состояния pv = RT, Vo получаем т = —V». Работа, совершаемая газом, равна площади трапеции, заштрихованной на рисунке, то есть А = ± P0 v„. 2 3. Определите разность потенциалов между точками а и b (см. рис.). Э. д. с. и внутренние сопротивления батарей указаны на рисуике. Сопротивление проводов не учитывать. РЕШЕНИЕ. Выберем направление токов так, чтобы все они втекали в точку. Тогда разность потенциалов между точ- 40 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
