Юный техник 1972-05, страница 64
Решения С ND sin (х + з ) + C°S (Х + 6 ) ^ ^ 3 cos х. приведем уравнение к виду \ 3 cos х cos2 х — ] 3 sin х cos х = О, или cos х ■ \ 3 -+■ cos х — 1 3 sin х ) = О a) cos х =0, TZ х =2 +ТСП' 6) | 3 sin х — cos х = | 3, что можно представить в виде sin sin
3. Проведем АЕ и BF перпендикулярно прямой 1 (рис. 1), тогда 3 } 2 АЕ = 2 и BF = 2\ 2. Пусть О — центр окружности, радиус которой обозначим через R. Эта окружность проходит через точки А и В, так что, если К — середина А В, то OK-LAB и OB = R. Из треугольника ОВК находим 25 R2 = ОК2 + - (1) Пусть N — точка касания окружности с прямой 1, тогда ON-LEF и ON=R. Проведем MKION и DK II ON, очевидно, что ON = DK+OM (2) ДК — средняя линия трапеции AEFB, находим Далее, если ЕР || АВ, то ZFEP = = ZKOM, и прямоугольные треугольники FEP и ОМ EF 7\2 ЕР ОМК подобны, откуда ОК 10 Учитывая это, из (2) получим 71^2 71ЛГ R — + 10 ОК. (3) 62 |
