Юный техник 1974-01, страница 63

измерений представить с помощью таблиц и графинов для зависимости периода Т и его квадрата Т² от длины нити маятника I и его массы т. Объясните полученные зависимости и укажите источнини ошибок.

9. Цилиндрический сосуд объемом 45 л разделен на две части перегородкой, ноторая может перемещаться без трения. В левую часть поместили по Уз моля кислорода и водорода, а в правую часть 1 моль азота при температуре 0° С. Панов будет объем наж-дои части, если известно, что водород с течением времени диффундирует через материал подвижной перегородки?

10. Вентилятор для сушки волос укрепили на нижнем конце однородного троса так, что струя вытекающего воздуха плотностью Р составляет с ним прямой угол. С накой скоростью вытекает струя воздуха из о+верстия сечением S, если угол отклонения троса составляет 9=30°, а масса троса и вентилятора равна соответственно Миш?

11. Известно, что теплый воздух поднимается нверху. Однако в тропосфере — слоях атмосферы, непосредственно прилегающих н поверхности Земли, температура воздуха с ростом высоты падает. Почему?

Вступительное

задание

по математике

1. Вычислите:

^6—s 0,003

(о,»--5Л \ 20/ 2

(1,88+2-?) -I

\ 25/ 8

s 62— +17,81:0,0137 20

число шаров надо вытащить, чтобы 10 оназались одного цвета?

3. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе а и высоте h, опущенной на гипотенузу (с помощью циркуля и ли-нейни).

4. Чтобы пронумеровать страницы книги, понадобилось 1974 цифры. Снолько в этой книге страниц?

5. Какие две цифры нужно поставить на место звездочек, чтобы полученное число 665** делилось на 7, на 8 и на 9?

6. Что больше: 100^й или 9000^,с?

7. В трапеции, основания которой айв, через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. Найдите ее длину.

8. Пассажир метро спускается вниз по эскалатору за 24 сек. Если пассажир идет с той же скоростью, но по неподвижному эскалатору, то он спускается за 42 сек. За сколько секунд он спустится, стоя на ступеньне движущегося эсналатора?

9. Найдите площадь треугольника, вписанного в окружность радиуса R, если перпендикуляры из двух его вершин на' касательную к окружности в третьей вершине треугольника равны р и q.

10. Среди 80 монет есть одна фальшивая, более легкая, чем все остальные, имеющие одинаковый вес. Кан с помощью только четырех взвешиваний монет на чашечных весах- без разновесов выделить фальшивую монету?

11. Постройте онружность, касающуюся данной окружности и данной прямой в данной точке.

12. Решите систему уравнений:

( - у» = 19 I х»у — ху» = 6.

13. Докажите, что многочлен

х« - 8x^s + 12х» - 24х + 15 ни при каких действительных значениях х не обращается в нуль.

2. В урне 68 шаров (25 красных, 20 зеленых, 15 желтых, 8 черных). Каное наименьшее

59