Юный техник 1975-05, страница 66
КРОМЕ ШУТОК 2x2 = 5? Как читатель хорошо помнит, в «ЮТе» № 11 за 1974 год П. Атаманчук от имени своего знакомого, пятиклассника Лени задал странный вопрос. Напомним, что спрашивалось. Неужели 2X2=5? Ведь 4: 4=5:5, значит, 4(1 : 1)=5(1 : 1),.и, сократив на числа в скобках, получим искомое, то есть 4=5. Этот вопрос, как редакция и ожидала, настроил некоторых читателей (разумеется, после того, как они выразили законное сомнение в том, что 4 и 5 можно так выносить за скобки, как это делал Леня) на веселый лад. Так, С. Богомолов из города Уфы настаивает на том, что равенство 4=5 неверно, но зато справедливо равенство 4=6. «Допустим, а-ЬЬ=с. Тогда нетрудно доказать, что справедливо также равенство 4а+4Ь+6с= =6а+6Ь+4с. Отнимаем от обеих частей равенства Юс. Получаем 4(а+Ь—с)=6(а+Ь—с) и, сокращая на а+b—с, действительно находим, что 4=6». Абубакир Букаев из города Актюбинска среди разнообразных способов доказательства, что 4=5, предложил следующий. Абсолютно гладкий кубик падает, скользя вдоль вертикальной стенки длиной 4 м до горизонтального пола, столько же времени, сколько по наклонной стене длиной 5 м. Следовательно, 4=5. Наиболее фантастический ход рассуждений предложил семиклассник Сережа Семин из города Рудного. Сережа предлагает взять «некоторое число х» и умножить на него обе части предполагаемого равенства, отчего равенство не нарушится. Получаем 4х=5х. Запишем 4х—5х=0, откуда х оказывается равным нулю. Имеем, следовательно, 4-0=5-0, и поскольку 0=0, то и 4=5. Подумайте, в чем ошибки этих доказательств. Но что же все-таки предложил читателям «ЮТа» пятиклассник Леня? Как назвать такой вопрос? Восьмиклассник Сергей Тытыкало считает, что этот жанр относится к «чему-то вроде задач». Сергей Собокарь из города Спасска назвал его «алгебраическим фарсом». Они, по-видимому, не знали, что такие «задачи» обычно называют софизмами. Софизм — слово греческое, обычно его переводят как хитрость, обман, измышление. Первый известный историкам сборник софизмов был составлен жившим в IV веке до нашей эры знаменитым александрийским математиком Евклидом. Конечно, математики пишут не для того, чтобы хитрить с читателем, чтобы его обманывать. Напротив, они стремятся сделать изложение любого вопроса предельно ясным. Но, как гласит древняя мудрость, человеку свойственно ошибаться. И нужно научить его искать свои и чужие ошибки, научить его яяшеаяляяяяя ■■■■■■■■в избегать ошибок. Для того чтобы ■■■■■■■■■■■■■■■■■■ ■■■«■■■■■■■■■■■Я! ■■■«■■■■■И»' ■■■■■■■■РМ а* |
