Юный техник 1983-04, страница 14
измеряй, поверяй — и все будет в порядке. Тут дотошный читатель вправе спросить: что же, на этом и заканчивается метрология (от греческих «метрон» — мера, «логия» — учение, наука) как наука об измерениях? Нашли, мол, на разные случаи жизни 129 «эталонных попугаев» — и дело сделано? А теперь — повторяй я повторяй, словно... Нет, этот каламбур здесь будет совершенно неуместен. ЧТО БОЛЬШЕ: КИЛОГРАММ ИЛИ... МЕТР? Вспомним наших симпатичных зверюшек из мультфильма и попробуем решить с ними задачу более сложную. Допустим, длина удавчика по уточненным данным 38 и 3U попугая, а погрешность измерения ±7г хвоста «'Д попугая. Зверюшки решили сделать карусель: удавчик крутится вокруг пальмы и по очереди катает друзей, придерживая их за хвосты. Прочность хвостов, предположим, заведомо известна. Вопрос: с какой предельной скоростью может крутиться удавчик, чтобы хвосты друзей не пострадали, при условии, что массы зверюшек можно определить взвешиванием? Не будем вдаваться в подробности вычисления центростремительной силы на такой карусели по известной формуле: где R — длина удавчика + длина хвоста катающегося; ш — масса катающегося, a v — его линейная скорость: Очевидно, что здесь в принципе не безразлична погрешность взвешивания. При грубом определении массы, если не будет учтена погрешность, хвосты друзей могут пострадать. Это значит, что результат, вернее — точность определения результата зависит от точности измерения исходных величин. Причем вот что важно: если взвешивание у нас грубое, то зачем точно определять длину? И как выяснить, в каком оптимальном соотношении должны находиться погрешности этих измерений с точки зрения нашей задачи и наших возможностей ггри измерениях? И как сопоставить погрешность измерения массы с погрешностью измерения длины — ведь вопрос о том, что больше, метр или килограмм, не имеет ни ответа, ни смысла? Но, оказывается, есть и смысл и ответ! Только если ставить вопрос правильно, как говорят ученые, корректно, и подойти к его решению творчески. Конечно, сравнивать погрешности в метрах и килограммах (так называемые абсолютные погрешности) нелепо. Но можно поступить иначе. Задать сначала вспомогательный вопрос: «Какую часть от измеренного значения величины составляет погрешность?» Например, V4 попугая составляет от 38 и 6U попугая одну сто пятьдесят вторую часть, или намного меньше одного процента. Очень приличная точность для измерения удавчи-ков. Погрешность, выраженная в процентах от измеренного значения величины, называется относительной и является безразмерной величиной, то есть выражается неименованным числом. Такие числа можно сравнивать друг с другом. Вот мы и нашли выход. Если теперь взвесить обезьянку на ве> сах с погрешностью, например, ± 30 г и результат окажется 3 кг, то здесь относительная погрешность будет 1 %. В нашем случае погрешности в измерении длины и массы оказались весьма близки. Это, конечно, очень простой случай, да к тому же еще и шуточный. Но ведь очень похожие задачи решают, например, при проектировании центрифуг для тренировки космонавтов или для ' разделения различных веществ по их плотности. Да и при создании любых машин и механизмов возникают подобные задачи. 12 |
