Юный техник 1992-06, страница 17

УДИВИТЕЛЬНО, НО ФАКТ!

И тут Мандельброт вспомнил, что еще в 1904 году малоизвестный немецкий математик Эрик фон Кох, изучая работы гвпих пред-шеспеннико > Георга Клитора и Карле Рейерштрассе наткнулся на сделанные ими описания странных крио1Х с необычным поведением Странность же их заключалась в том, что любой, даже ничтожно малый отг>езок такой кркзой i точности пов~орял по' своим свойствам _сю кривую.

Заинтересопвшись- Кох изял пист бумаги и попробовал нагисова-ь нечто подобное самостоятельно. Его эксперимент можете повюрить и вы Начертите равное, оронний треугольник Поделите каждую из сторон на три чисти. На среднем отрезке опя-ь пос-ройте равносторонний треугольник, как бы вы-тягиьая начальное ребро наружу На малых ребрах, еще раз поделенных натрое, снова постройте треугольник И так шаг за шагом, пока есть место на бумаге. В итоге у вас получится фигура »звостная в математике как «снежинка Коха».

Поначалу ученые отнеслись к «снежинке» как к этакой математической безделице: «занятно, но неизвестно, какой от нее прок». Однако спустя некоторое время английскому метеорологу Л Ричардсон-- понадобилось измерить длину береговой линии Великобритании Поначалу он попробосал сделать измерения с помощью

к^рвиметоа на карте. Но _с«оре понял при таком способе измерения результат во многом зависит от «ласштаба. При более крупном масштабе на карте станое ятся видны все более мелкие мысы и бух точки, длина береговой линии соответственно все удлиняется. В общем, береговая линия проявила те же с^ойстга, что и снежинка Коха, график разль' ов Нила... А значит, подобные закономерности имеют некий поактический смысл и стоят того, чтобы ими заняться досконально

Тогда Манде 1ьброт попробовал нанести на график полное количество всех разливов Нила данной высоты — один фут выше среднего, два фута ише среднего и т. д При этом обнаружилось, что