Юный техник 1992-06, страница 18

на графике образуется сглаженная кривая, которую довольно просто описать математическими уравнениями.

Неупорядоченную форму графика Мандельброт назвал «фрактал», от английского слова «fractanial» — дробный, тем самым как бы намекая на то, что внутри этого целого очень много дробных частей. Сами же дробные части, образующие загадочный порядок внутри хаоса, называют «фриккер-шум».

Дальнейшее развитие событий сам Мандельброт так описывал в своей книге «Фрактальная геометрия природы», вышедшей в 1983 году:

«Ученые с немалым удивлением и восторгом уясняют для себя, что многие и многие формы, которые они до сих пор были вынуждены характеризовать как гидроподобные, похожие на морские водоросли, запутанные, ветвистые и т. п., отныне могут изучаться и описываться в строго количественных терминах».

И действительно, ныне что ни день, появляются все новые сведения об использовании фракталов в самых неожиданных областях науки, что самые красивые мелодии подчиняются закону фракталов — одна и та же музыкальная фраза может варьироваться в них бесчисленное число раз, обретая

«Снежинка Коха».

16

все новые краски. Биологи выяснили, что папоротник, цветная и спаржевая капуста, многие другие растения являют собой наглядные примеры фракталов, поскольку у них отдельные листья напоминают по форме все растение в целом. Медики и биофизики обнаружили, что при моделировании дыхательных путей, сосудистой и нервной систем они тоже сталкиваются с фракталами. Даже мыслительные процессы, оказывается, несут в себе некую долю фрактальности. Это хорошо видно, например, на энцефалограммах — записях активности мозга.

Еще больше примеров фрактальности в неживой природе. Броуновское движение молекул, турбулентное течение жидкости и газа, все многообразие форм горных цепей и кучевых облаков, зигзаги молний и акустические раскаты грома — вот лишь некоторые примеры фракталов в природе.

Даже образование звезд, происходящее в гигантских межзвездных облаках, тоже может быть описано фрактальными структурами. Причем формулы и методы, которые применяются при таком описании, аналогичны тем, что используются в анализе процессов, происходящих в лабораторных условиях. Стало быть, благодаря фракталам ученые получили возможность наглядно наблюдать за процессами рождения протозвезд, которые в природе занимают как минимум 20— 30 млн. лет.

...Ну а что же наши «научные игры в песочек»? Для чего понадобились они? Оказывается, они хорошо моделируют фриккер-шум, который прослеживается во многих природных катастрофах — начиная, скажем, от изменения яркости квазаров в звездном небе и кончая числом пожаров в лесу Растущая горка песка, так же как и многие природные процессы, представляет собой систему, развивающуюся к критичности. В случае лабораторного опыта с песком