Юный техник 1994-02, страница 83
ВСТУПИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 1. (9-й кл.) Автомобиль с двигателем мощностью Ni = 30 кВт при перевозке груза развивает скорость Vj= 15 м/с. Автомобиль с двигателем мощностью N2=20 кВт при тех же условиях развивает скорость V2= 10 м/с. С какой скоростью будут двигаться автомобили, если их соединить тросом? 2. (9, 10-й кл.) Можно ли включить в сеть с напряжением 220 В последовательно две лампы разной мощности, рассчитанные на напряжение 110 В? Ответ обосновать. 3. (9-й кл.) Задача Пифагора: докажите', что всякое нечетное число, кроме 1, есть разность двух квадратов. 4. (9, 10-й кл.) При смешении трех сортов суперфосфата высшего сорта (20% усвояемого фосфора), I сорта (18% усвояемого фосфора) и II сорта (16% усвояемого фосфора) было получено 1000 кг суперфосфата с 18,8% усвояемого фосфора. Сколько было взято суперфосфата каждого сорта, если суперфосфата 1-го сорта было на 300 кг больше, чем 2-го. 5. (10, 11-й кл.) Железнодорожный состав движется с постоянной скоростью V= 72 км/ч по горизонтальному участку пути. На сколько должна измениться мощность, развиваемая локомотивом, чтобы состав с той же скоростью продолжал двигаться во- время сильного вертикального дождя? Считать, что каждую секунду на состав падает т= 100 кг воды, которая затем стекает на землю по стенкам вагонов. Изменением сил трения пренебречь. 6. (9, 10, 11-й кл.) В куске льда, находящемся при 0 градусов С, сделано углубление, объем которого 160 куб. см. В это углубление налили 60 г воды, температура которой 75° С. Какой объем будет иметь свободное от воды углубление, когда вода остынет? Удельная теплота плавления льда 334 кДж/кг. 7. (9, 10, 11-й кл.) Решите уравнение: jx—2|+(х+3|+|2х—8|= 9. 8. (10, 11-й кл.) Геометрическая возрастающая прогрессия {bn} и арифметическая прогрессия (а„) таковы, что Ьз—bi = 9, bs—Ьз=36, b] = aj и Ьг=аз. Найти число, представляющее собой сумму первых 8 членов арифметической прогрессии и первых пяти членов геометрической прогрессии. 9. (11-й кл.) Электрический чайник с 0,6 л воды, температура которой 10° С, включили и забыли выключить. Через сколько времени после включения вся вода в чайнике выкипит? Сопротивление обмотки чайника 14,4 Ом, напряжение в сети 120 В; КПД чайника 60%. 10. (11-й кл.) При каких действительных а система Г 8 cosx-cosy-cos(х—у)+1=0 . \х+у=а имеет решение? Найти эти решения. Продаем программы для компьютеров: АГАТ-7, АГАТ-9, APPLE-] [, ПРАВЕЦ-8С, МИКРОША, АПОГЕЙ, РАДИО-86РК (32 кБ). MSX-1,2 («ЯМАХА»), COMMODORE-500. Каталог высылается бесплатно. В заявку вложите конверт с Ваши.м адресом и укажите тип ЭВМ. Адрес: 140106, Московская область, г. Раменское-6, а/я 60. 79 |
