Юный техник 1994-07, страница 66
одним из прежних. Как это у них получается — удивительно! Во всяком случае, с помощью простой перестановки цифр в клетках добиться такого нельзя. Ведь даже для заполнения квадрата 5X5, путем полного перебора, самому быстроходному компьютеру потребуются тысячелетия! Один из самых простых способов составления магического квадрата описал в 1612 году Баше. Попробуем составить и мы с его помощью. Начертив квадрат, разграфленный на девять клеток, пишем по порядку числа, располагая их косыми рядами по три в ряд, как показано на рисунке. Числа, стоящие вне квадрата, вписываем внутрь так, чтобы они примкнули к противолежащим сторонам, оставаясь в тех же столбцах Ю или строках, что и раньше. В результате получаем квадрат, изображенный на рисунке 2. Попробуем. Думаем, и вы заразились этим увлекательным делом. Пьер Ферма говорил, что во всей арифметике он не знает ничего изящнее, чем магический квадрат. А Альбрехт Дюрер, ныне известный как великий художник, в свое время славился как математик. Это он создал знаменитый квадрат из 16 клеток с суммой 34. Квадрат изображен на известной гравюре Дюрера «Меланхолия». Женская фигура Геометрии с циркулем в руке в окружении стереометрических тел — олицетворение задумчивости и пытливости. В 16 клетках квадрата размещены числа от 1 до 16, причем средние два числа последней строки указывают год 1514-й — время создания гравюры. Если читающий эти строки тоже склонен понимать красоту чисел, то его порадует стихотворение безвестного автора, найденное в одной очень старой книге: Квадрата дивное сложенье нас удивляет без конца. Оно достойно уваженья, оно достойно и венца. Что может с ним сравниться в мире? Ему все качества даны, его все стороны четыре так добродетельно равны. Он без изъянов, как другие, лежит пред нами на столе, его углы всегда прямые, знать, он не ведает о зле. Для назиданья он пред нами, как правды равенства устой. Таков квадрат с его углами, с его безгрешной прямотой... Вам понравилось? Значит, в нашем полку прибыло! Е.ЛИБЕНСОН Рисунки автора 62 |
