Юный техник 1994-12, страница 67
Pact РЕШЕНИЕ НЕРАЗРЕШИМОГО Трисекция угла ных радикалов ни при каком рациональном значении «а». Из этого был сделан вывод, что трисекция угла с помощью циркуля и линейки невозможна. Вывод, мягко говоря, наивен, а с точки зрения математической логики — абсолютно неверен, ибо «уравнение» х3—Зх—а=0 в алгебраическом смысле является всего лини» что Ванцель занимался все-таки алгебраической стороной дела, в то время как суть проблемы трисекции угла лежит исключительно в геометрической области. Естественно, такое «доказательство» серьезных ученых не остановило, и они продолжали поиск. До сих пор в печати появляются сообщения о най- тождеством. В самом деле, cos За== = 4 cos3a—3 cos а или 2 cos За=8 cos3a—6 cos а. Обозначив 2 cos 3a= =а, 2 cos a=x, получаем лжеуравнение х3—Зх—а=0, в котором с изменением х изменяется и а, чего в «нормальном» уравнении не бывает. Но как бы там ни было, надо признать, денных новых методах решения задачи. Однако все они, как десятки и сотни предлагавшихся ранее, страдают одним недостатком: используют, «роме циркуля и линейки, дополнительные средства — то трансцендентные кривые, которые не могут быть построены циркулем и линейкой, то ка 63 |
