19. Пифагор, страница 20

Выдающиеся события

Магия чисел

Теорема о свойствах сторон прямоугольного треугольника — самая древняя и самая известная из геометрических теорем. Ее создатель Пифагор вместе со своими многочисленными последователями исключительно большое значение придавал математике. Но его представления о числах существенно отличались от современных.

О теореме Пифагора

Своего беспримерного уровня знаний Пифагор достиг, обучаясь в самых развитых в научном отношении странах того времени — Египте и Вавилоне. Его имя известно всем нам не из исторических книг, а из учебников математики — и все это благодаря знаменитой теореме Пифагора.

Описывает она свойства сторон прямоугольного треугольника. Квадрат стороны, противолежащей прямому углу, — гипотенузы — равен сумме квадратов двух других его сторон (катетов): а² + Ь² = с². Согласно легенде, доказав эту теорему, Пифагор принес в жертву богу быка, испеченного из пшеничной муки. Правда, остается неясным, открывал ли вообще Пифагор эту теорему. На одной из клинописных табличек, найденных в Вавилоне и датированных приблизительно 1800 годом до н. э., имеется надпись: «Квадрат одного числа равен сумме квадратов двух чисел». Кроме того, известно, что это свойство сторон пря-

.ЧЧ**'

1

I

tftjt

Л

<bi Al>

моугольного треугольника использовалась египтянами еще при строительстве пирамид. Так что Пифагор, скорее всего, заимствовал эту идею у египетских жрецов.

Ныне найдено более трехсот способов до-казательства его теоремы. Формуле,*!² + Ь² = с² удовлетворяют натуральные ряды/названные «пифагорейскими числами»: 3,4,5 (З² + 4² = 5²); 5,12,13; 8,15,17 и так далее. Число таких сочетаний бесконечно.

Древняя натурфилософия

Но достижения Пифагора не сводились к теореме, названной его Hiyr^je^i. Еще Аристотель признавал, что Пибагор и его ^JroftVfty^ первыми начали изучать "математику, что илЛенно^., благодаря пифагорейцам произбшлр становление ее как наук#° ytyf I * Jb В ту эпоху философов прежде^всёгр интере

совал вопрос: «Что является источником Bte-го сущего?» Фалес Милетский считал таковым воду, другие представители созданной им школы под основой мира понимали «воздух» (Анаксимен), «неопределенность», или «апей-рон» (Анаксимандр). Пифагор и его ученики важнейшую роль придавали числам. В каждой реальной вещи они видели количественную, математическую, форму. При этом, по словам его жены Феано, Пифагор утверждал, что все рождается не из числа, а согласно числу, то есть оно не являлось источником сущего, но выражало связь его с вторичными, третичными и так далее явлениями мира. Исследования в братстве проводились коллективно и все

< Запись Леонардо да Винчи, содержащая его оригинальное доказательство теоремы Пифагора.

7

^т!