Костёр 1991-06, страница 32

жен быть таким, на который оба — и лгун, и правдивый стражник, дадут ОДИНАКОВЫЙ ОТВЕТ. Например, «Да», если за выходом прячется палач, и «Нет» — если это выход на свободу. Или наоборот.

«Что-то очень мудреное, говори яснее,— велел царь,— Что же ты спросил у стражника?»

«Подошел я наугад к тому, что с копьем, и спросил его: «У входа, за которым спрятан палач, стоит лгун?» Он ответил «Да», и я сразу пошел через выход, который он охранял».

«А если бы он сказал «Нет»? — спросил царь.

«Я бы пошел к другому выходу» — ответил пленник.

«Что-то уж слишком просто у

тебя получается — если «Да», то сюда, если «Нет», то туда. Этак каждый может. Но ведь если бы ты пошел ТУДА, то мы бы уже не говорили: ТАМ палач, а отрубленная голова говорить не умеет. Выходит, тебе повезло»?

«Нет, о повелитель! — отвечал Александр.— Никак не мог я услышать слова «Нет» у выхода на свободу. Если стражник с копьем говорит правду и ответил «Да», то лгун стоит у другого выхода, и за ним — палач. А этот выход — на свободу.

Но если стражник с копьем сам лгун и отвечает «Да», то это неправда — палач спрятан не за ним, а за другим выходом.

Получается, кто бы ни был стражник с копьем,— лжет он или говорит правду, он, если только палача за ним нет, на мой вопрос ответит «Да». Значит, мне нужен тот выход, где отвечают «Да».

Зато у выхода, за которым спрятан палач, мне бы ответили «Нет», и я бы сразу пошел к другому выходу».

«Да-а,— протянул озадаченный царь, делая вид, что все понял,— ты был груб с моей стражей. Ступай обратно в шатер и придумай вопрос повежливей!» А сам потихоньку велел палачу спрятаться теперь за другим выходом, а стражникам стоять на прежних местах.

Но пленник почти сразу вышел через свободный от палача выход, возле которого стоял стражник с мечом.

«Ну-ка отвечай нам, что ты спросил у стражника!» — потребовал царь.

«Я спросил: «У выхода на свободу стоит правдивый человек?» — сказал Александр.— Стражник ответил «Да», и я пошел через этот выход. Потому что, если он сказал правду, то это выход на свободу.

А если, ответив «Да», он солгал, то это тоже выход на свободу,— просто возле этого выхода стоит лгун.

«Понятно,— сказал царь,— а если бы тебе ответили «Нет», ты пошел бы к другому выходу?».

«Конечно»,— облегченно вздохнул пленник, радуясь, что царь наконец все понял.

«Мой повелитель,— вмешался седобородый старейшина мудрецов,— пора отрубить иноземцу голову! Он издевается над нами! Ведь он задал такой же вопрос и снова оскорбил охрану! Спрашивать — правдивый ли человек стоит у выхода на свободу, это то же самое, что спрашивать, не стоит ли лгун у выхода на казнь».

«А можно придумать другой спасительный вопрос?» — поинтересовался царь у своего старейшего мудреца.

«Конечно можно, о повелитель, и твои мудрецы обязаны справляться с такой задачкой»,— отвечал старейший.

Александр понял, что не сносить ему головы: какой бы вопрос он ни придумал, хитрый старик все равно не потерпит его при царском дворе. Упал Александр на колени и сказал: «О, великий царь! Прикажи снова подвергнуть меня этому страшному испытанию, но молю тебя: если я справлюсь с твоей хитроумной задачей, вели отпустить меня к моему народу».

Царь давно уже догадался, что не хотят его придворные мудрецы принять пленника в свою компанию. И согласился.

«Будь по-твоему,— сказал он,— а не справишься — быть тебе без головы, а городу — в руинах!»

В третий раз поместили Александра в ужасный шатер. Поменяли местами стражников, а палача оставили на прежнем месте: теперь перед выходом на казнь встал стражник с мечом.

Медленно текло время, наконец радостный Александр вышел из шатра мимо стражника с копьем — где не было палача.

«Что спросил ты у стражника?» — прогремел грозный царь.

«Я спросил копьеносца: «Скажи, если я спрошу у того, что с мечом, ведет ли этот выход на свободу, он мне ответит «Да»? Копьеносец сказал — «Нет», и я пошел через его выход».

Царь сделал вид, что все понял.

Александра отпустили на свободу, а город был спасен.

На самом деле царь и на этот раз не понял ничего!

Но мы-то с вами разобрались, не так ли? Напишите нам, как рассуждал Александр.

В. ВАСИЛЬЕВ/ профессор

ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ,

помещенным в очерке «Первые шаги в науку». № 3.

Задача о мудрецах. Если на мне черный колпак, то второй мудрец предположит, что если на нем, втором, черный, тогда третий видит 2 черных и сразу скажет, что на нем самом белый, потому что черных только два. Но третий молчит, значит видит на втором белый. Рассуждая так, второй давно бы сказал, что на нем белый колпак. Так было бы, если бы он видел на мне черный. Но мудрецы молчат. Значит и на мне белый.

Устные задачи. 1. 60 десятков. 2. Запятую. 3. 3 булки разрезать на 4 части

и 4 булки на 3 части. 4 (666—66) : у 6

Задача о треугольнике на клеточной бумаге. Пусть длина стороны А треугольника — число рациональное.

Тогда его площадь А~ \ 3 — иррациональна. Треугольник с вершинами в узлах можно достроить прямоугольными треугольниками до прямоугольника, площадь которого рациональна. Поэтому она не может состоять из суммы рациональных площадей прямоугольных треугольников и иррациональной равностороннего.

Рисунки К. Почтенной