Техника - молодёжи 1948-07, страница 26

Великий ученый Эйлер успешно разрабатывал вопросы, выдвигаемые русской наукой и техникой. Теория Луны — одна из его многочисленных научных побед — помогла мореплавателям: они получили «глунные таблицы», нужные для кораблевождения.

формул высшей математики. Но западная наука стыдливо умалчивает о том, кто же автор этой формулы. А творец ее —Остроградский. Он вывел ее еще в 1834 году и опубликовал в уже упоминавшемся труде попутно с общим ходом математических рассуждений.

Не всегда и а Западе упоминают о том, что Остроградский—-творец знаменитой формулы преобразования объемных интегралов в поверхностные, приложение которой в науке и технике неисчислимо.

Целый ряд работ Остро градский посвятил математической физике. Он дал блестящее исследование вопроса о распространении тепла, вывел уравнение движения упругого тела, создал теорию удара и разобрал проблему распространения волн на поверхности жидкости.

Этому великому, математику была присуща необычайная зоркость в вопросах практики. Решая одну из проблем теории вероятности. Остроградский указывал, что она может быть применена в таком сугубо практическом деле, как браковка материала.

Русская математика всегда будет помнить Остроградского, и как страстного пропагандиста науки и как человека, в необычайной степени послужившего развитию русской математической культуры. Остроградский поднял преподавание математики на невиданную дотоле высоту. Смело вел он своих слушателей на высокие вершины науки, просто, ясно н образно рассказывая о самых ее последних достижениях.

В середине XIX века русская наука выдвинула целый ряд замечательных математиков. Труды их упрочили славу русской математики, завоеванную Эйлером, Лобачевским, о котором мы 'будем говорить дальше, Остроградским, Буия-ковским и многими другими учеными.

Первым и по времени и по значению в этой новой когорте математиков был Пафнутий Львович Чебышев.

Жизнь Чебышева была спокойна, размеренна, внешне однообразна. Но каким бурным, каким кипучим и напряженным $ыло творчество этого великого бунтаря и новатора науки!' За своим письменным столом Чебышев создавал труды, становившиеся хартиями революционных переворотов в науке. Имя Чебышева — это не памятник пусть и славного, rib все же прошлого дня науки. Его идеи и посейчас помогают науке пробиваться вперед.

Подобно Эйлеру и Остроградскому, Чебышев не чуждался вопросов практика Отсиживаться в башне «чистой науки»? Нет, не таков был Чебышев!

«Сближение теории с практикой, — говорил Чебышев,--дает самые благотворные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает; сами науки развиваются под влиянием ее: она открывает им новые предметы для исследования или новые стороны в предметах, давно известных».

Эти идеи были для Чебышева девизом всей его деятельности. 'Многие работы его носят названия сугубо не математические: «О построении географических карт», «О кройке платьев», «О зубчатых колесах»... Но какая высокая наука скрывается за этими названиями, какой дерзновенный полет теоретической мысли!

В работе о построении географических карт он дает исчерпывающий ответ на то, как определить такую проекцию Карты, чтобы искажение масштаба было наименьшим.

Пусть снобы от «чистой науки», которых было немало среди реакционной «казенной» профессуры, гнушаются «низменных» вопросов практики. Чебышев не с ними. Заинтересованность его в практике столь велика, что он самолично излагает портным результаты исследований, проведенных им в работе «О кройке платьев». Учит их наиболее разумному и экономичному способу расчерчивать ткань для раскройки. Методы, найденные Чебышевым, применяются сейчас для конструирования различных аппаратов, помогая наилучшим образом использовать наличный материал для раскройки ткани парашютов и т. д.

Запросы практики Чебышев принимает для себя как творческий заказ. Он приходит на помощь шюкенерам, долгое время пытавшимся усовершенствовать параллелограмм Уатта.

Великий теоретик служит практике, но и практика не остается перед ним в долгу. В ее вопросах Чебышев находит источник для вдохновения: отталкиваясь от практических задач, устремляется в орлиный полет мысль этого великого теоретика.

Проблема параллелограмма Уатта потребовала от исследователя создания совершенно новых математических методов. Поиски путей к решению этой проблемы привели Чебышева к созданию столь важной математической теории наилучшего приближения функций, позволяющей рыражать сложные функции сколь угодно точно с помощью простых алгебраических рядов — полиномов.

Исключительное значение имеют труды Чебышева по теории вероятностей.

Некоторые западные ученые смотрели на эту теорию, ищущую законы^ управляющие случайными явлениями, как на полунауку, как на некое математическое развлечение. Они утверждали, что этой теории и невозможно придать такую строгость, чтобы ею стало возможным пользоваться как методом познания и исследования.

. Русский математик стоял на голову выше этих ученых с их скороспелыми утверждениями. Чебышев строго доказал «закон больших чисел», утверждающий, что среднее арифметическое большого числа случайных меняющихся независимо друг от друга величин равно постоянной величине. Закон этот дает возможность рассчитать суммарное действие большого числа случайных величин. С помощью его можно в кажущемся хаосе, каким, например, представляется движение газовых- молекул, провидеть закономерность и отобразить ее в строгих математических формулах. Выводом этого закона Чебышев подвел под теорию вероятностей прочный фундамент, дал ей право именоваться наукой не менее строгой, чем другие математические дисциплины.

Обратившись к теории чисел, Чебышев оставил неизгладимый след и в этой области математики, области чрезвычайно важной: ведь число — это основа основ математики.

Гениальным по простоте и остроумию методом Чебышев доказал постулат Бертрана о распределении простых чисел среди остальных чисел. Эта работа была величайшей победой математической мысли. Путей к доказательству постулата Бертрана даже и не чувствовалось — математики всего мира отчаялись в возможности обосновать его.

Познакомившись с этой работой Чебышева, один английский математик сказал, что, для того чтобы двинуться дальше в вопросе распределения простых чисел, нужен ум, настолько превосходящий ум Чебышева, насколько ум Чебышева превосходит обыкновенный ум.

Чебышев умер в 1£96 году. Но дело продолжалось. Живы были его идеи, работали его ученики.

Замечательным математиком был ученик Чебышева Андрей Андреевич Марков.

Продолжая дело своего учителя, Марков установил наиболее общие условия, при которых выполняется закон больших чисел. Дав ответ на то, когда и где можно применять этот закон, Марков широко распахнул дверь перед теорией вероятностей в естествознание и технику.

Триумфом математической мысли была работа 'Маркова, посвященная центральной теореме теории вероятностей.

Блестяще завершив начатое Чебышевым, Марков дал великолепное в своей ясности и безупречности доказательство этой теоремы, поставленной его учителем, теоремы, решающей вопрос о том, как часто какая-либо случайная величина принимает некоторое определенное значение.

Центральная теорема, как и «закон больших чисел», имеет фундаментальное значение в теории вероятностей.

24