Техника - молодёжи 1961-12, страница 27

иого образа. Мы как бы «увидим» интересующее нас состояние в виде некоторой точки на плоскости, а «течение процесса» как траекторию движения зтой точки.

Всегда можно устроить так, чтобы измерительные приборы сообщали о результата* своих наблюдений электрическими сигналами, которые меняют напряжение на обкладках конденсаторов, отклоняющих электронный луч трубки осциллографа.

Тогда на экране мы увидим светящуюся точку, которая будет показывать, прочерчивая (если мы имеем не обычный экран, а «экран с послесвечением») траекторию, изображающую процесс. Если мы скачком изменим исходное состояние (начальную фазу) объекта, то приборы прочертят другую траекторию и т. д.

На рисунке изображено несколько «фазовых траекторий», а пунктирными линиями отмечены «иэохроны», показывающие, как движется «фронт начальных фаз», находившийся в начальный момент в положении Jo (Jo — это греческая буква, читаемая «йота»). Когда часы отметили, что прошла единица измерения времени (например, 0,001 секунды), то этот «фронт» переползает из положения Фо в положение

и т. д. (греческая буква«Ф» читается «фи»). Достаточно тщательные наблюдения объекта позволяют построить сколь угодно плотную «фи-йота сетку», глядя на которую мы сможем представить себе закон движения и остальных (промежуточных) фаз, траектории которых не нарисованы.

Все похоже на то, как будто по плоскости экрана течет какая-то жидкость. Фазы (то есть точки, изображающие состояния объекта) — это корабли, увлекаемые течениями жидкости, а иэохроны показывают «расписание движения» корабликов. Такую воображаемую жидкость называют «фазовой жидкостью», а на фазовые траектории смотрят, как на «струйки» жидкости. К каждой точке траектории можно пририсовать касательный вектор более длинный, если эта точка движется

с большей скоростью, и более короткий, если скорость меньшэ.

Итак, плоскость чертежа превращается в «векторное поле фазовых скоростей». Каждый вектор можно охарактеризовать его проекцией на вертикальную и горизонтальную координатные оси.

Проекция на горизонтальную ось («ось икс») обозначается через *икс с точкой наверху», а проекция на вертикальную ось («ось игрек») через «игрек с точкой». Но ведь проекции— просто числа, и мы можем записывать векторное поле в виде особой таблицы.

Если таблица велика, на помощь приходят поистине волшебные возможности столь скучных на вид математических формул. Вместо номера точки пишут ее координаты (икс и игрек), то есть соответствующие им числа, замечают, что существует определенная формульная зависимость между значениями координат и соответствующими значениями «иксов и игреков с точками» (то есть компонентами скорос-стей), и записывают векторное поле в виде так называемых «'дифференциальных уравнений»:

.Х-ах+Ьу У«х^в+Ву'

Формульная запись поля очень удобна тем, что она короче и охватывает бесконечное множество промежуточных точек. Но, не составив предварительно таблицу, мы не мо же* эти уравнения подобрать.

Буквы а, в, А, В, С обозначают так называемые параметры наших уравнений и имеют, например, такие значения:

Что произойдет, если эти значения менять? Изменится таблица, изменится поле векторов (они будут поворачи-

Путешествуя по <фазовому морю», ищущий покоя Бип-Бип охотно крутится в районе фазовой воронки: ведь она обеспечивает устойчивость системы (слева). Наоборот, «фазовая юрка» ' его не устраивает: струи фазовой жидкости с нее текут в разные стороны, система становится неустойчивой (се даже может «разнести») (справа).

ваться и менять длины), изменится характер течений фазовой жидкости (то есть вид «фи-йота сетки»).

А можно ли практически эти параметры менять, то есть не пером на бумаге, айв том случае, если уравнения получены в результате обследования какого-то конкретного, реального объекта регулирования (машины или организма)? Каков физический смысл этих параметров? Оказывается, в случае машины значения параметров — это положения «ручек настройки» машины. Они хорошо видны на пульте управления машины. А где же эти' «ручки» на поверхности нашего тела? Может показаться, что их вовсе нет, но на самом деле их во много раз больше, чем имеет любая машина. Это всяческие средства воздействия, применяемые и еще не применяемые врачами, управляющими поведением организма пациента. Как сказано, существует определенная связь между значениями параметров и видом «фи-йота сетки». Изменишь параметры —-и сетка деформируется. Ну, а наоборот? Если мы видим, что обиаружен-

в каких книгах и статьях имеется рассмотрение поставленного вопроса, не менее трудно получение соответствующих извлечений и цитат. Эта трудность связана с тем, что машина не понимает хранимого текста, не способна делать выборки по существу. Хранимую информацию приходится кодировать посредством небольшого числа основных понятий, через ко-' торые выражаются все остальные. Вопрос, на который должна ответить машина, кодируется таким же образом. Для выдачи ответа машине нужно сравнить ход вопроса с хранимыми кодами.

Такова идея организации получения ответов на поставленные вопросы.

Для решения различных задач в последние годы разрабатываются программы. не являющиеся вполне детерминированными, то есть не указывающие определенный путь решения задачи. Ученые пробуют составить программы, в ко

торых предусматривается некая система поиска, основанная на так называемых догадках. Отсюда идет название этих программ — эвристические (поисковые по наводящим вопросам).

Привлекательная сторона этих программ в том, что с их помощью в вычислительные машины можно вводить разнообразные задачи из обширных областей знаний, строго очерченных. Машины будут задачи анализировать, решать и выдавать результаты. Иными словами, можно не ограничиваться постановкой задач, заранее предвиденных и проработанных.

Важным достижением является создание эвристической программы для доказательства вычислительной машиной различных теорем геометрии. В программу входит алгоритм, называемый «схемой» и предназначенный для координатного представления условий теоремы и промежуточных результатов. Алгоритм может выполнять ряд операций по качественному описанию «схем», в программу также входит алгоритм по логическому анализу задачи. С помощью этой программы было решено много задач геометрии, включая и такие, которые для человека были бы, несомненно, трудны, если бы ему не разрешалось применять другие геометрические понятия и исходные теоремы, кроме использованных в программе.

Составление программ для решения интеллектуальных проблем в области управления промышленностью, технологическими процессами производства более трудно, чем разоабот-ка программ в области геометрии, где формализация гораздо значительнее.

24