Техника - молодёжи 1970-02, страница 10

fl решим Ленинского иомсокнола

Наш журнал неоднократно рассказывал об открытиях молодых ученых — лауреатов премии Ленинского комсомола (см. ТМ Ht 5 и 12 за 1969 г.). Сегодня мы публикуем статью о работе В. Зорина, которому удалось решить математическую задачу, поставленную три десятилетия назад советским академиком М. Лаврентьевым. Эстафета от прославленных ветеранов попадает в надежные руки. Но абстрактная теорема о многомерных пространствах, конформных и квазиконформных преобразованиях — не затрагивает ли она лишь узкий круг специалистов?

Сейчас внимание физиков, космологов, психологов привлекает необычное поведение целого, «отображающегося» в собственную часть, проблема «погружения» всего пространства в каждую свою точку. Теорема Лаврентьева — Зорина позволяет, например, предвидеть, что локальные (местные) свойства окружающей среды значительно теснее связаны с глобальной структурой вселенной, чем считалось ранее.

Осознание этого математического намека наверняка поможет физикам создать новые теории о строении материи и мира, а затем поставить эксперименты и овладеть еще одним диапазоном стихийных сил природы.

ТЕОРЕМА О БЕСПОДОБНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ

С. ВОЛКОВ, математик; Н. ЛИСОВОИ, физик

Математика, как никакая другая наука, — удел молодых. Почему? Видимо, в ней открытия чаще достаются тем, кто сохранил непосредственность «детского» взгляда на мир. Недаром со времен Пифагора считалось, что законы обыденной логики — всего лишь застывшие льдинки где-то на поверхности парадоксальных законов чисел. Каждый новый шаг в мире линий и формул требует, как и в мире искусства, самобытного, творческого решения. Немного найдется других областей человеческой деятельности, где меньше шаблонных приемов и больше простора для воображения. Настоящий математик по определению должен хотя бы чуточку быть чудаком, видеть неожиданные отношения и связи между вещами.

8

Владимир Зорич с виду отнюдь не чудак, а типичный молодой научный сотрудник. Прирожденные способности? Возможно, хотя сам он считает, что главную роль в его судьбе сыграли прекрасные учителя — В. Мохина из 37-й средней школы города Иванова, руководитель математического кружка профессор В. Ефремович, московский профессор Б. Шабат. Что же касается бытовых условий, то они были вовсе не тепличными. Однако ныне бывший детдомовец и воспитанник ВЛКСМ — доктор физико-математических наук, доцент механико-математического факультета МГУ, лауреат премии Ленинского комсомола 1969 года. И венец достижений — носящая его имя теорема, согласно которой трехмерные, четырехмерные и прочие многомерные пространства в целом настолько жестки, что не-

Рис. А. Алексеенко

КОНФОРМНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — превращение глобуса в карту. Положим глобус Южным полюсом на плоскость. Затем через Северный полюс и каждую точку южного полушария проведем прямые линии. Контуры островов, морей, рек на глобусе будут ими спроецированы в контуры островов, морей и рек на плоскости. Как нетрудно убедиться, эта проекция, называемая в геодезии стереографической, сохраняет равными углы (но не длины!) между кривыми на поверхности земного шара и соответствующими кривыми на карте.

медленно среагируют и спружинят до последних закоулков, если мы попытаемся сжать, растянуть или закрутить их.

Доказать подобное было совсем не просто. Плоскость ведет себя чрезвычайно пластично. Пусть две линии на ней пересекаются под прямым углом. Прямым он и

ч

t