Техника - молодёжи 1974-06, страница 60
Либо я сошел с ума, либо вы сошли с ума... Еще раз Чоб односторонних поверхностях Письмо Ю. Учаева о придуманной им односторонней поверхности вызвало немало писем, в которых читатели предлагают новые решения Из этих писем наиболее ясное и интересное прислал читатель В. Ульянов. * * * Утверждение, что бутылка Клейна — «единственная известная людям односторонняя поверхностьосновано, по-видимому, на недоразумении. Существует простой метод, позволяющий получить сколько угодно односторонних поверхностей (рис. 1 и 2). Приклеивая к квадрату или листу Мёбиуса различное количество трубок, будем получать разные односторонние поверхнос ти. Все они, однако, имеют край, которого нет у бутылки Клейна От края можно очень просто избавиться, приклеив к нему круг или даже просто склеив весь край в одну точку. При этом поверхность обязательно станет самопересекающейся, но надо представлять себе, что никакого самопересечения нет, то есть что одна часть поверхности проходит сквозь другую как через пустое место Применяя описанную процедуру к поверхности, изображенной на рисунке 1, получим бутылку Клейна. Задача о находчивом курильщике Несколько заядлых курильщиков оказались на необитаемом острове. Не зная, как долго они пробудут в изоляции, курильщики были вынуждены сохранять окурки и делать* из них новые сигареты. Будем считать, что в пачке 20 сигарет и что при выкуривании сигареты остается окурок в V от первоначальной длины. Спрашивается, если у каждого курильщика было по одной пачке сигарет, то сколько раз .мог покурить самый находчивый из. них? Что касается «поверхности» Ю. Учаева, то она в этом смысле не поверхность, так как в ней есть точки, в которых к плоскости как бы приклеена полуплоскость. Эту «поверх-ность» тем не менее можно превратить в настоящую поверхность с краем, и к тому же одностороннюю, если отклеить внутреннюю перегородку от сферы. Как ни странно, при этом получится та же самая поверхность, которая изображена на рисунке J В УЛЬЯНОВ Решение задачи Находчивый курильщик сможет покурить 30 раз! В самом деле, выкурив всю пачку, он покурит 20 раз, и у него останется 20 окурков. Из них он сделает 6 сигарет, и у него останется 2 лишних окурка. Выкурив эти сигареты, он покурит 26 раз, и у него останется 6 новых «и 2 старых окурка. Из 8 окурков он сделает еще 2 сигареты, и у него останется 2 окурка. Таким образом, покур»1в 28 раз, он будет иметь еще 4 окурка. Из них он сделает еще одну сигарету, и после 29 курений у него останется 2 окурка. Тогда он возьмет один окурок взаймы, покурит в 30-й раз и вернет оставшийся окурок менее находчивому курильщику. Жертва собственной изобретательности Когда физик Джон Бардин был награжден второй раз Нобелевской премией, начальство Иллинойсского университета попросило его приехать на пресс-конференцию, устроенную по atOMy поводу. Ученый обещал, однако приехал с огромным опозданием. Как выяснилось, подвели транзисторы — те самые, за которые Бардин получил первую Нобелевскую премию. Замок гаража с транзисторной схемой отказал, и создатель транзисторов не смог вывести машину. ШШТУ Отдел ведет экс-чемпион мира гроссмейстер В. СМЫСЛОВ Задача А НАЗАРОВА (Москва) Мат в 2 хода. Выдающемуся английскому философу Г. Гоббсу было за сорок, когда ему на глаза впервые попались «Начала» Евклида. «Боже! Это невозможно!» — воскликнул он, прочитав формулировку теоремы Пифагора, и сердце его навсегда было очаровано геометрией. Так и не став серьезным математиком, Гоббс опубликовал несколько работ, содержавших абсурдные рассуждения. Математик Валлис высмеял их. Гоббс отвечал, и между ними вспыхнула перепалка, длившаяся четверть века. «Либо я сошел с ума, — писал Гоббс, нападая на Вал лиса и его коллег, — либо все они не в своем разуме. Третьего быть не может...» «Довод мистера Гоббса не нуждается в опровержении, — остроумно парировал Валлис, — ибо если он сошел с ума, то вряд ли его можно убедить доводами разума. Если же все мы сошли с ума, то мы не в состоянии даже пытаться опровергать его довод». а 6 с d е t g b РЕШЕНИЕ ШАХМАТНОЙ ЗАДАЧИ, опубликованной в № 5 за 1974 г. 1. Лаб Кр с5 2. Кр сЗ Kpd5 3. ФйАХ 1. ...Кр е5 2. с4 f6 3. Ле 6Х 1. ...f6 2. Фв 4 Кр е5 3. Ла 5Х 56 |
