Техника - молодёжи 1977-12, страница 64
О ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЕ ФЕРМА Одну из теорем теории чисел математики так и называют: Великая теорема Ферма. Нелишне напомнить, что теоремой называется такое предложение, которое устанавливается с помощью доказательства. Но вот закавыка: Великая теорема Ферма до сих пор не доказана. И все же ее по праву называют теоремой: был на Земле человек, который не только сформулировал, но доказал ее. Этот человек сам Пьер Ферма (1601 — 1655), юрист по профессии, математик по призванию. Читая книгу греческого математика Диофанта, он напи/сал на полях формулировку Великой теоремы и ниже приписал: «Я нашел поистине удивительное доказательство этого предложения, но поля слишком узки, чтобы его можно было на них поместить». Многие математики, жившие после Ферма, пытались доказать Великую теорему, но безуспешно. Международную премию за ее доказательство так никому и не выплатили, и ее аннулировали. Все это вызвало у многих даже сомнение: а точно ли сам Ферма строго доказал свое предложение? Не ошибся ли он? Но, думается, не следует сомневаться в его словах. Великая теорема Ферма может быть записана с помощью уравнения: х" + УП = zn метрии многомерных пространств теорема Ферма утверждает, что если в многомерных пространствах использовать числа натурального ряда, то аналога теоремы Пифагора в пространствах с числом измерений п>2 нет. Например, невозможно такое равенство: х3+у3=г3. Это равенство означает, что объемы двух трехмерных фигур по имени куб не могут дать в сумме третий куб с ребром, длина которого выражается целым положительным числом. Давайте теперь, пользуясь методами и формулами, известными Ферма, попытаемся доказать его теорему. Быть может, читателям удастся обнаружить ошибку в нижеприведенном рассуждении? Разделим обе части равенства (1), верность которого мы условно допустим, на z• Получим: (тИтУ- » Мы уже указывали, что существует связь между теоремой Пифагора и Великой теоремой Ферма. Теореме Пифагора можно придать вид: (тИ*)' 1. (3) (1) Здесь п означает любое целое положительное число, непременно большее 2. Об этом уравнении Ферма утверждает, "что оно не имеет решений в целых положительных числах, если п>2. Это можно пояснить так: никто не подберет три целых положительных числа, которые, будучи подставлены в уравнение (1) вместо х» У» z* ПРИ каком-либо п>2 могли бы удовлетворить этому уравнению. Целое положительное число п в формуле (1) можно истолковать как число измерений пространства. При п = 2 получаем «плоский» аналог — теорему Пифагора. В переводе на язык гео Итак, первые части в формулах (2) и (3) совпадают. Должны совпадать и левые части этих формул, то есть должно соблюдаться равенство: (i Н-Л"- (4) Но это абсурдное утверждение: <пМ=2!). Раз мы пришли к противоречию, предположение о справедливости формул (1) и (2) неверно. Вот и выходит: верна Великая теорема Ферма! А. ФЕДОРЕНКО Подробности открытий СПРЯТАННОЕ ИЗОБРЕТЕНИЕ В 1824 году Гельдфельд в Германии поставил интересные физические опыты, показавшие: с помощью электричества можно осаждать взвешенные в газах жидкие и твердые частицы. Это открытие неоднократно пытались применить для очистки дымовых газов, но все эти попытки оказывались малоудачными вплоть до 1907 года, когда американец Котрель создал первую работоспособную установку. Сообщение о его работах снова привлекло внимание к старому открытию, во многих странах возобновились работы по электроочистке. Особенно больших успехов добились немецкие химики, но... Этими успехами они предпочли не хвастаться, и на такое умолчание у них были не совсем обычные основания. Шлейфы дыма, тянувшиеся в небо из труб военных кораблей, предупреждали противника задолго до их появления. Немецкие химики создали электрофильтр, который позволял избавиться от демаскирующего дымового шлейфа. Однако морское командование отказалось использовать такое на первый взгляд полезнейшее изобретение. Оно опасалось, что исчезновение черного дыма из труб немецких кораблей насторожит англичан и заставит их быстро перенять опыт, что усложнит действия немец-них подводных лодок, которым дымный шлейф помогал в поиске жертв. А как же быть с демаскировкой своих собственных надводных кораблей? Проанализировав ситуацию, немецкое морское командование пришло к выводу: поскольку главный упор решили сделать на подводные лодки, дымные шлейфы у вражеских кораблей выгоднее для немцев, чем без-дымность собственных надводных кораблей, которые, действуя близ своих баз, легко могли избежать нежелательной встречи с более сильным противником. Ценное изобретение было скрыто от людских глаз. О нем впервые стало известно лишь в 1923 году, из доклада немецкого химика Ф. Габера, который прочитал его в Буэнос-Айресе для немецких эмигрантов в Аргентине. В. КАПИТОНОВ Тамбов Анонимные афоризмы Если бы комплимент был истиной, то он был бы не комплиментом, а информацией. РЕШЕНИЕ ШАХМАТНОЙ ЗАДАЧИ, опубликованной в № 11, 1977 г. 1. Kf2 — dl! Кр d4—d3 2. Фв5 —g4 g6 — g5 3. Kdl—f2 мат 1... Kp d4 — c4 2. Kd1 —сЗ Кр c4 —Ь4 3. Фй5 — Ь5 мат 2... Кр с4—d3 3. Фв5 —d5 мат 1... Kpd4-e4 2. Kdl —сЗ + Кр e4-f3 3. Фg5-gЗ ма В трудах классиков сказано больше, чем написано. Исследовать — это значит прочесть больше одной книги. Направо кругом — это совершенно то же самое, что налево кругом, только совершенно противоположно по направлению. ДГ тшт\\ Отдел ведет экс-чемпион мира гроссмейстер В. СМЫСЛОВ Задача В. Голяка (г. Донецк) Мат в 2 хода |
