Юный техник 1980-09, страница 32

Юный техник 1980-09, страница 32

вают, что в честь этого открытия он принес в жертву быка».

Но оказывается, как говорят сегодняшние исследования, теорема Пифагора была известна еще задолго до него. Она встречается в вавилонских текстах, написанных за 1200 лет до Пифагора. О том, что треугольник со сторонами 3, 4, 5 частей прямоугольный, знали египтяне еще за 2000 лет до нашей эры и пользовались этим соотношением для построения прямых углов. В Китае теорема о квадрате гипотенузы была известна по крайней мере за 500 лет до Пифагора. Была она известна и древнейшим математикам Индии.

Одно из древнейших доказательств, как полагает Прокл, было дано Евклидом в его «Началах». Это чисто геометрическое доказательство можно перевести на наш обыденный язык примерно так: «Квадрат, построенный на гипотенузе, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах».

Построения Евклида довольно громоздки, поэтому не случайно в средние века доказательство теоремы Пифагора (будем поль

зоваться устоявшимся, названием) считалось очень трудным делом. Злосчастную теорему называли «ветряной мельницей», сочинвли стишки вроде «Пифагоровы штаны во все стороны равны» и даже рисовали карикатуры.

Иное доказательство предложил в X веке багдадский ученый Анараций. Оно основано на том, что равносоставлениые фигуры равновелики.

Существуют также доказательства теоремы Пифагора в картинках.

То доказательство, которое мы видим в своих учебниках, придумал в 1864 году профессор А. Ю. Давидов.

Существуют и обобщения теоремы Пифагора на пространственные фигуры. Одно из них было установлено впервые в XVIII столетии и часто встречается в прикладной .математике. Оно звучит так: «Сумма квадратов площадей трех прямоугольных треугольников, являющихся боковыми гранями тетраэдра и' имеющих общую вершину при прямых углах, равна квадрату площади основания тетраэдра».

Обсуждение
Понравилось?
Войдите чтобы оставить комментарий
Понравилось?