Техника - молодёжи 1986-06, страница 40

Стихотворение номера (НФ-поэзия)

Валерий БРЮСОВ (1873—1924 гг.)

МИР ЭЛЕКТРОНА

Быть может, эти электроны — Миры, где пять материков, Искусства, знанья, войны, троны И память сорока веков!

Еще, быть может, каждый атом — Вселенная, где сто планет; Там все, что здесь, В объеме сжатом, Но также то, чего здесь нет.

Их меры малы, но все та же

Их бесконечность, как и здесь;

Там скорбь и страсть,

Как здесь, и даже

Там та же мировая спесь.

Их мудрецы, свой мир бескрайний Поставив центром бытия, Спешат проникнуть в искры тайны И умствуют, как ныне я;

А в миг, когда из разрушенья Творятся токи новых сил, Кричат, в мечтах самовнушенья, Что бог свой светоч загасил!

1922 г.

потенциальной бесконечности, то есть бесконечности, которая существует только потенциально, так сказать, в принципе, но реально никогда не может завершиться.

Ответ второй: любой клочок бумаги и несколько секунд, за которые можно набросать формулу, позволяющую вычислить число е с любой наперед заданной точностью. Для этого в формулу (ее можно найти в справочнике) нужно лишь по очереди подставлять возрастающие до бесконечности числа натурального ряда. Такую операцию принято обозначать сочетанием символов п-+ оо; в этом случае бесконечность называют актуальной, то есть как бы раз и навсегда реально завершенной, реально существующей, хотя и не равной ничему определенному.

Хитрость последнего приема заключается в том, что вся бесконечность упрятывается 'в короткое сочетание символов, в котором время участвует в замаскированном виде: ведь п надо все время увеличивать! А вот физики, имеющие дело с реальным миром, никак не могут последовать примеру математиков, которые поступают по-своему логично, вовсе игнорируя время.

В физических формулах бесконечность возникает то и дело, и, чтобы от нее избавиться (ведь в

...В этих прекрасных строках мысль, поэтически выраженная, передает ощущения человека, задумавшегося о непостижимой безграничности материи. Они написаны в год, когда создатель планетарной модели атома — Нильс Бор — был удостоен Нобелевской премии. И сегодня, более полувека спустя, идея бесконечности продолжает волновать умы не только физиков и поэтов, но и писателей и публицистов. Ниже мы предлагаем вниманию читателей статью — своего рода вариацию на тему о бесконечности, написанную журналистом Вячеславом Жвирблисом. Ее сопровождают комментарии ученых — математика и физика, написанные по просьбе журнала.

Читателям, которые хотят поглубже познакомиться с затронутой темой, мы можем порекомендовать статьи академика АН ЭССР Густава Наана «К бесконечности и дальше» («ТМ» № 4 за 1967 год), инженера-физика Юрия Филатова «Как частица миром стала» («ТМ» № 6 за 1973 год), кандидата физико-математических наук Анатолия Шибанова «Точь-в-точь?» («ТМ» М 1 за 1976 год), кандидата исторических наук Валерия Скурлатова «Открылись бездны — звезд полны?..» («ТМ» № 2 за 1975 год).

Бездонный ночной небосвод и неумолчный шум прибоя обычно помимо воли заставляют задуматься о бесконечности. Бесконечности пространства и бесконечности времени.

Бесконечность, впрочем, не столько привлекает, сколько пугает. Право, мороз подирает по коже, когда пытаешься ее представить наглядно. И видимо, поэтому человек, начиная с древнейших времен и кончая сегодняшним днем, неустанно ищет и мысленно создает вокруг себя уютный конечный мир.

Поначалу, дабы оградить мир, человек помещал плоскую Землю на трех китах или на трех слонах и придумал легенду о сотворении мира и конце света. Но так же, как в старину, никто не мог дать ответа на вопрос о том, где плавают киты или на чем стоят слоны, что было до сотворения мира и что будет после конца света, так и сейчас, несмотря на существование многих изощренных теорий миро

38

здания, физический смысл простого, казалось бы, понятия «бесконечность» продолжает оставаться весьма туманным, и никто, кажется, еще не отыскал способа представить бесконечность по-настоящему наглядно

Хотя математики такие же люди, как и все, они давно храбро бродят по необозримым просторам бесконечности.

Как им это удается? Что нужно, скажем, для того, чтобы абсолютно точно записать число е, обозначающее основание натуральных логарифмов?

На этот вопрос может быть два ответа.

Ответ первый: бесконечно большой лист бумаги и бесконечно большое время, ибо сколь мелко и быстро мы бы ни писали цифры, заполнять ими бесконечно большую поверхность бесконечным рядом е=2,71828... придется бесконечно долго. В этом случае говорят о

РАССКАЗ

СОЧИНЕННЫЙ

реальном мире все величины должны быть конечными), физики в какой-то мере лукавят, молчаливо подменяя бесконечно большие величины очень большими, но все же конечными, а бесконечно малые величины просто игнорируют. Как говорится, если нет бесконечности, то нет и связанных с нею проблем.

Такое «округление» бесконечностей правомерно, когда речь идет об истолковании экспериментальных результатов (ведь точность измерений всегда конечна), но совершенно недопустимо в «чистой» теории. Например, сплошь и рядом приходится сталкиваться с совершенно бессмысленными, по

НАШИ ДИСКУССИИ