Техника - молодёжи 1986-06, страница 41

сути дела, выражениями типа «бесконечно большая (малая) масса» или и «бесконечно малая (большая) скорость». Ведь это означает, что масса все время возрастает или убывает, что скорость все время уменьшается или увеличивается, то есть что масса и энергия неизвестно откуда берутся или неизвестно куда деваются. Можем ли мы представить себе ракету, скорость которой непрерывно растет, но двигатели которой не расходуют никакого горючего?

Значит, здесь в действительности имеются в виду не истинно бесконечно большие или бесконечно малые величины, а величины конечные — либо невообразимо большие, либо пренебрежимо малые. Иначе как могли бы физики описывать ситуации, которые никогда не реализуются?

Само слово «бесконечность» говорит, казалось бы, о том, что это нечто, не имеющее ни начала, ни конца. Бесконечная линия, бесконечная плоскость, бесконечное пространство... Это — наглядный образ потенциальной бесконечности. А может ли считаться бесконечным конечный отрезок? Скажем, длиной в один сантиметр?

С точки зрения чистой математики, актуально бесконечно большим может считаться и отре-

х • « л •

•So.?¹

nth

ЩИ

х \о ^С «- * * « I О So л ^л *--

° S *

s g s о г

« С xrn и „ о а . о

г g.⁹⁶ о s

х с Э g g о S I ® *

г I * v и ^Х Ч * ^Ф

; * -л

> Ф«

: к о

■ j о *

is²"¹

■ 2- ^х £ J ⁴ * 5 с >х х *

о ®

ss^l

Г 41 ^ж ?

ж

о *

с- г; и м. ^

§ г ? * *

© о * >х о?»

И X?

ф 4

X "

л¹-

и о ф

*>Х

и X

>? ?

Ф £ Ф 5 ©

« О X ® О

•"> * о 5 х

X » а£ 5

~ О п ©

™ U. к

? О и X U-

⁵ ©'S ^т 5

2 0-8 I

О _к « X «

в XIO ⁵ Е у?; о ч

х *

о ••

X О

р L

,_х го

S f s

X 5 ¹

18.

о :

О-® _и

с: о *оо ч а ф Оч о и ь с

О БЕСКОНЕЧНОСТИ,

НОЧЬЮ НА БЕРЕГУ ТЕПЛОГО МОРЯ

Вячеслав Ж-ИРБЛИС

зок длиной в один сантиметр, и отрезок, равный диаметру атома водорода или электрона. И вообще любой, сколь угодно малый, но конечный отрезок — все дело лишь в том, чем его измерять. Ведь если единица измерения бесконечно мала (вернее, стремится к нулю), то бесконечно велик (точнее, стремится к бесконечности) и размер любого измеренного с ее помощью отрезка.

Другими словами, бесконечно большая величина вовсе не обязана быть невообразимо большой, она может иметь любые конечные (и даже крайне малые с нашей точки

зрения) размеры, если для ее измерения используется величина бесконечно малая, то есть непрерывно уменьшающаяся во времени; но та же конечная величина может считаться и бесконечно малой, если она измеряется с помощью бесконечно возрастающей во времени величины.

То есть, по сути, у реальной физической бесконечности должны быть две неразрывно связанные друг с другом области — область бесконечно больших и область бесконечно малых,— и поэтому ее невозможно подразделять на потенциальную и актуальную. Такая бес

конечность должна просто существовать.

В самом деле, мы знаем, что вещество состоит из молекул, молекулы построены из атомов, атомы — из электронов и ядер, ядра — из протонов и нейтронов. А из чего построены сами электроны, протоны и нейтроны? Из кварков? А те из чего построены? То есть как бы глубоко мы ни проникали в структуру частиц материи, мы сможем до бесконечности задавать один и тот же сакраментальный вопрос: из чего?

Оказывается, киты и слоны водятся не только в области беско

39