Техника - молодёжи 1999-06, страница 18

А.С. Пушкин. Рисунок из рукописи «Драматических сцен». 1830 г.

отсюда получаем высоту холма h = (v/0,11111л)^1/3 = 16,6 м. Итак, высоту холма, полученную как результат «точного» решения в «Занимательной геометрии», необходимо увеличить в 6,9 раза. А если принять численность войска равной численности полчищ Атиллы (такое допущение делает Перельман в своем задачнике), то есть 700000 воинов, то мы получим холм высотой 31,8 м (с десятиэтажный дом)!

Но у Пушкина нигде не сказано, что каждый ратник принес именно по «горсти земли», ведь кто-то мог и «перевыполнить план», а это означает, что либо холм был еще выше, либо число воинов не обязательно достигало столь астрономической величины.

Таким образом, использование при решении задачи примитивной и крайне упрощенной математической модели привело к решению, неадекватному даже существующей, а не только поэтической реальности.

И наоборот, образное мышление поэта дало хотя и не количественное (только качественное), но более достоверное представление о размере холма — «...не как-нибудь, но в строгих правилах искусства» (А.С. Пушкин).

УТОЧНЕНИЕ № 2

Другой аспект разбираемой здесь задачи — оценка глубины обзора, открывающегося с вершины холма. Перельман пишет: «С таких небольших возвышений (напомним — вычисленная в «Занимательной геометрии» высота «гордого холма» равнялась всего 2.7 м. — М.К., В.К.) легко было, конечно, видеть «дол, покрытый белыми шатрами», но обозревать море было бы возможно разве только, если дело происходило недалеко от берега».

Тут мы опять имеем дело с вольным или невольным упрощением действительной картины. Очевидно, что «дол, покрытый белыми шатрами», — долина реки, спускавшаяся к морю, то есть холм насыпали не на строго горизонтальной поверхности, как допускается в задаче, а на склоне. Для Пушкина, бывавшего на море, это подразумевалось само собой, «по умолчанию». Так, в ранних стихотворениях он писал: ...Степь нагая

Над морем стелется одна.

...несется Терек... И вдруг утих и смирен стал. Все ниже, ниже опускаясь... В каком именно месте «дола» был насыпан холм, чтобы царь с его вершины «с весельем» (и без подзорной трубы, каковой у древнего деспота не было) озирал хорошо различимые морские корабли, можно определить с учетом того обстоятельства, что глаз человека способен видеть пред-

М.В. Волошин. Коктебель. Закат. 1928 г.

Эти пределы священны уж тем, Что однажды под вечер Пушкин на них поглядел с корабля, По дороге в Гурзуф... М.В. Волошин. «Коктебельские берега»

t ш

V

-