Юный техник - для умелых рук 1986-02, страница 12

Страна развлечений

Ж ТГГРАФЛЙКСАГОНЫ

Рисунок 2

Рисунок 3

Редакция получила много откликов на статью о бумажных головоломках — флексагонах, опубликованную в третьем номере приложения за ,1983 год. Некоторые читатели сравнивали эту головоломку с популярным кубиком Рубина, только из бумаги. Многие ребята предлагали свою разгадку секрета флексагона, просили продолжить рассказ о них.

Недавно мы получили еще одно письмо от пятикласснина Антона Яицкого из Арзамаса. В конверте былр несколько флексагонов необычной формы. Антон пишет, чтр этр тетрафленсагоны, о которых он прочитал в книге М. Гарднера «Математические головоломки и развлечения». Он хотел бы, чтоб наши читатели познакомились с этой интересной головоломкой, которую очень просто еде* лать. «Меня флексагоны полностью пленили, — пишет Антон. — Я и сам уже придумал флексопирамиду».

Простейший тетрафлексагон легко сложить из полоски бумаги, составленной из 6 квадратов (рис. 1). Пронумеруйте квадраты, как показано на рисунне 1а. С обратной стороны полоски проставьте нумерацию по рисунку 16. Причем проследите, чтобы с обеих сторон полоски цифры были ориентированы одинаково, но «вверх ногами». Теперь согните полоску к себе вдоль пунктирной линии, разделяющей две тройки (см. рис. 16), и отогните левый нижний нвадратин с двойкой назад. Переверните полученную фигуру обратной стороной (рис. 1г) и склейте ее правые квадратики — верх-ний и нижний — полоской бумаги или клейкой лентой (рис. 1д).

На одной поверхности сгруппировались все квадраты с двойками, на другой с единицами. Но у этой плоской фигуры есть еще одна поверхность. Не верите? Сложите ее вдоль вертинали так, чтобы двойки были снаружи (рис. 1с), А разложите ее вновь, открывая «кни* 1нсчку» слева направо (рис. 1ж). Перед вами появится поверхность, помеченная тройками.

В технике такая давно известная конструкция называется шарнирным соединением двойного действия. Еще в прошлом столетии были распространены детские игрушхи, сувениры, рамни для фотографий, бумажники, в которых использовались подобные шарнирные соединения. Описание такой игрушки прислал в редакцию москвич Сережа Борисов (рис. 2). Несколько одинаковых дощечек (на нашем рисунке показаны три, но их может быть шесть-семь и больше) переплетены и соединены тремя плоскими шнурами. Переверните верхнюю дощечку свисающей вниз цепочки — и все дощечки придут в движение, переворачиваясь одна за другой. Если делать это быстро, то возникает полная иллюзия, что верхняя дощечка «спрыгивает» вниз цепочки. Эта старинная игрушка — ближайший родственник тет-рафлексагона, придуманного' позднее математиками, чтобы наглядно изучать свойства сложных поверхностей.

На рисунке 3 показано изготовление тетрафлексагона посложнее. Разграфите лист бумаги на 12 квадратов и пронумеруйте их с двух сторон, нак показано на рисунках За, б. Сплошной линией показаны линии разрезов. Вырезанный «язычок» из двух центральных квадратов 2 и 1 отогните назад (рис. Зв). Назад отогните и правый столбец с цифрами 3, 1, 3 (рис. Зг). Теперь новый правый столбец с тремя двойками тоже подогните назад (рис. Зд), а левый висящий квадрат с тройкой загните к себе (рис. Зе). В результате сверху должны оказаться все квадраты с цифрой 1. Склейте полоской бумаги два средних квадрата. Перегибая этот гетрафлексагон вдоль вертикальной линии, вы обнаружите четыре разные его поверхности. Сложнее всего найти поверхность, пронумерованную четверками. Если вы наклеите на поля с четверками разрезанную на нвадратики картинну, то "превратите свой тетрафленсагон в увлекательную головоломку, цель ноторой — отыскать эту картинку.

Головоломка будет долговечнее, если вырезать заготовку из тонкой ткани и наклеить на нее цветные кусочки нарто-на (каждый цвет соответствует какой-либо цифре) или разделенные на квадратики картинки.

Н. ПАВЛОВА

12