Юный техник 1966-09, страница 43

Тут, иаи говорят, вызубренный учебник не всегда выручит. Как, например, вы решите такую задачу? Три населенных пунита расположены и вершинах треугольника. В одном из них живет q, — число жителей, в другом — q„ в третьем — q₃. Для жителей всех трех населенных пунктов надо построить один кинотеатр. Но в таком месте, чтобы никому не было обидно: от нас, мол, он дальше, чем от соседей. Как найти место будущей стройки?

У этой задачки есть красивое математическое решение. Но многие, конечно, могут его и не знать, потому что оно предполагает знакомство с задачей вел иного математика Пьера Ферма. А не все в школе о нем слышали. Так как же быть?

Попробуем рассуждать логически. Месторасположение будущего иино-театра должно находиться в той точке, отиуда сумма расстояний, которые необходимо пройти всем qj-fq_t+ + q_a жителям, будет минимальной. Если, например, три веревки связать одними концами в узел, а другие отдать жителям каждого населенного пункта (тяните, мол, кто кого перетянет), то в определенный момент наступит равновесие. И там, где узел, будет находиться искомая точка.

Правда, это только теоретически найденный путь решения задачи. Но теперь решить ее уже просто. Возьмите лист картона и отметьте на нем расположение трех населенных пунктов. В этих точках прорежьте отверстия и сквозь них продерните три бечевки. Теперь одни концы свяжите в узел, а и другим прикрепите грузики (они заменят жителей). И каждый будет отличаться от дру

гих грузиков ровно на стольно, на сколько разнится число жителей трех населенных пунктов. Там, где остановится узел, ставьте карандашом жирную точку. Здесь и надо строить кинотеатр.

Видите, как в решении этой задачи помогли нам логина и сообразительность. И подобный находчивый ответ, я уверен, отнроет вам дорогу на следующий тур.

Олимпиады проводят в три тура (последний проходит в Новосибирске, на берегу Обского моря). Победители получают призы, грамоты. Но главное, по признанию самих участников,— право поступить в нашу физико-математическую школу (о ней мы писали в № 11 «ЮТа» за 1965 г.). Такая школа, на мой взгляд, — первая ступенька в мир науки. А она есть и в Москве, и в Ленинграде, и в Киеве.

С прошлого года наши олимпиады перешагнули Урал и стали всесоюзными. Так что мы приглашаем всех ребят принять в них участие. Задачи олимпиады мы опубликуем в ближайших номерах «ЮТа». Пройдет •первый, второй тур, и мы с радостью ждем вас в Новосибирске.

А пока попробуйте решить несколько задач, которые помогут вам оценить свои возможности.

Зачем у парусных яхт делают большой киль? Есть ли что-нибудь в «торичеллиевой пустоте»?

Попробуйте оценить массу и размеры молекулы >ды. Число Авогадро N = 6 • /О²³.

Космонавт в состоянии невесомости повис внутри кабины спутника Земли. Подскажите, как ему повернуться на 180° вокруг своей продольной оси?

В комнате включена электроплитка. Каков ее коэффициент полезного действия?

Два шарика ртути слились в один большой. Не сможете ли вы определить, на сколько нагреется полученный шарик, если диаметр каждого маленького 1 мм?

Для решения этой задачи потребуются дополнительные данные. Найдите их в справочниках.

Перед вами два одинаковых сосуда — тонкостенные, плотно закрытые резервуары. В одном ив них вода, в другом — воздух. По очереди выстрелим в каждый из них. Что с ними произойдет?

B0JAVX