Юный техник 1966-10, страница 39

А вот эта задача напоминает традиционную задачу о лабиринте. Только лабиринт здесь ие плоский, а пространственный. Его любопытные свойства подметил великий английский математик Вильям Гамильтон В одной из своих работ он предлагает читателям попутешествовать по додекаэдру — правильному многограннику, составленному из правильных пятиугольников.

Условия путешествия довольно строги: выйдя из заданной вершины и пройдя четыре следующие, также заданные, пройти по ребрам через все остальные вершины, побывав в каждой только по разу, и вернуться в исходную точку.

Нетрудно заметить, что эта пространственная задача сводится к плоской — к путешествию по фигуре, изображенной на рисунке. Внутренний круг соответ- _i ствует верхнему основанию додекаэдра, внешний — нижнему, кольцевые секторы — боковым граням. Решить задачу не так уж сложно. Но ве смогли бы вы, испытав несколько решений, усмотреть в них строгую математическую закономерность, своеобразный рецепт построения решений?

У двери одной из комнат Парижской академии наук столпились любопытные. Идет экзамен. Экзаменационная комиссия весьма представительна^ Коши, Ливилль, Араго, Штурм — крупнейшие математики XIX века. Экзаменуемый — крестьянский мальчик Андре Монде. Он рано обратил на себя внимание феноменальной ловкостью в счете и был вызван в столицу, чтобы продемонстрировать ее ученым мужам.

Вопросы сыплются один за другим, и так же быстро поступают ответы.

— Квадрат 756?

— 561 536.

— Сколько минут в 52 годах? 17

— 273 312.

— Найдите два числа, разность квадратов которых равна 133.

А ну-ка, ребята, постарайтесь ответить на этот вопрос сами, затратив как можно меньше времени. Залог успеха — удачный путь решения.

мали раньше, а за счет электростатических сил, которые возникают из-за блуждающих токов земли и атмосферы. Их-то и надо отвести от полотна дороги поглубже в землю.

Первые заземленные шоссе уже опробованы. Даже в распутицу они были в хорошем состоянии.