Юный техник 1967-02, страница 20

ЭКСПЕРИМЕНТ:

Над этим вопросом до сих пор ломают голову сотни инженеров, военных специалистов и ученых. Может быть, произошла катастрофа внутри американской лодки, говорят одни. Другие предполагают, что лодка погрузилась слишком глубоко и поэтому всплыть уже не смогла. Может ли такое случиться? Давайте обратимся к эксперименту.

Возьмите по возможности длинный стеклянный цилиндр (длиной около метра) и почти доверху заполните его водой. Моделью подводной

„ПОЧЕМУ ПОГИБЛА

лодки будет служить бутылочка из-под пенициллина. Заполните и ее водой так, чтобы она еще плавала на поверхности. Вставьте в пробку две изогнутые трубки, как показано на рисунке. Плотно закройте бутылочку пробкой и опустите вверх дном в цилиндр. Отверстие цилиндра плотно затяните эластичной резиновой пленкой. Теперь — внимание!

Слегка надавите на пленку пальцем — «подводная лодка» погрузится в воду. Надавили посиль-

СТО ТЫСЯЧ „KRK" И ,,ПОЧЕМУ"

При решении задач разрешается пользоваться любой доступной литературой. Цветными точками выделены наиболее трудные вопросы.

# Докажите, что если числа а, в и У а -Ы^в - рациональные, то и числа [ а и Ув тоже рациональные.

ф Является ли дробь 0,123456789101112... (после нуля выписаны подряд ш-е натуральные числа) периодической?

# Докажите, что из одиннадцати бесконечных десятичных дробей можно памти две такие, разность которых будет содержать в десятичной записи /^|бо бесконечное число нулей, либо бесконечное число девяток.

Ь В десятичной записи числа А отброшены все десятичные зна-ки, начиная с четвертого после запятой (то есть взято приближение с недостатком с точностью до 0,001). Полученное число поделите на А и частное снова округлите с той же точностью. Какие числа получатся? Укажите все значения. Определите области значений и определения следующих функций: __j з_

а) у = }Лз1пх ; б) у =-;B)y = l/cosx .

sinx

Постройте графики функций: а) у = |х — 3| — 2|х -+• 1| 2|х| — х -j- _ы б) у ^ — х|х|_; в) у =|/~-

1

X 4-1

\

ф Даны две пересекающиеся прямые. Найти геометрическое место точек, сумма расстояний которых до данных прямых постоянна, ф Найти геометрическое место точек, из которых данный квадрат виден под данным углом.

ф На плоскости даны прямая и точки А и В на этой прямой. Найти геометрическое место точек касания двух окружностей, одна из которых касается прямой в точке А, а другая — в точке В.

ОДИН ПРОФАН СПРОСИЛ...И ОЗАДАЧИЛ МУДРЕЦА!

радуга кривая?

вечером от уличных фонарей струятся лучи? дверь скрипит?

ни у кого из животных нет колес?

г<Ы