Юный техник 1967-03, страница 23

СТО ТЫСЯЧ „КАК" И „ПОЧЕМУ"

^^ При решении задач разрешается пользоваться любой

| литературой. Цветными точками выделены наиболее трудные

вопросы.

% Нарисуйте и опишите форму капли дождя. Как зависит ее форма от сопротивления воздуха?

ф Для защиты самолетов от нападения сзади было предложено использовать ракеты. Однако при испытаниях обнаружилось: вскоре после пуска ракеты разворачивались и летели обратно. Они могли даже сбить самолет, с которого были выпущены Объясните это явление.

Ф В трубе с переменным сечением течет ламинарный l_? I р | поток идеальной жидкости. Какое давление будут пока

зывать манометрические трубки, установленные так, г_как показано на рисунке? Где в каждой из них установится уровень жидкости? О В жидкости с коэффициентом преломления -j—-t п = 1,414 (таков амиловый спирт) на глубине d нахо-ртдится источник света и небольшая пластинка. Расстояние между источником и пластинкой 2d (см. рис.). Пластинка установлена так, что освещенность ее с обеих I сторон одинакова. Определите, при каком угле а это ^возможно, (а—угол между плоскостью пластинки и вертикалью.) Д Д, ±

ф В выпуклом четырехугольнике ABCD проведены диагонали АС и BD. Они разбивают четырехугольник на четыре части, площади которых обозначим соответственно через Si, S₂, S₃, S₄. Докажите,

что: SjS? = S2S4I четырехугольник ABCD будет трапецией тогда, и только тогда, когда выполнено равенствр S2 = S4; тот же четырехугольник будет параллелограммом тогда, и только тогда, когда Si = S2=-S₃.

ф На каждой стороне выпуклого четырехугольника, как на диаметрах, построены круги. Докажите, что круги целиком закроют четырехугольник.

Постройте графики функций: a) tgx-f-ctgx=2cosy; б) 1х—ll-flx+ll + ly—2I-fIy-f2I=a-f6.

В последнем случае проведите исследование поведения графика при различных значениях а. Пусть:

_|0 при х<0 , _v fO при х<0

<р00 =

\х при х > 0 '

(X)

•Г-

Х2 При X > 0.

ЭКСПЕРИМЕНТ! „ОТКУДА У ВИНТА КРЕПОСТЬ?"

Вертолет коснулся земли, подняв столб пыли. Выключен мотор. Лопасти несущего винта, пробежав по инерции несколько кругов, безжизненно повисли. Обратите внимание, какими вдруг они стали «мягкими»: легко гнутся в руках — можно даже сломать! А ведь только что, когда вертолет был в небе, лопасти эти звенели от напряжения, создавая мощный поток воздуха. В чем же секрет метаморфозы?

Попробуем разгадать. Вырежьте

из куска гибкого картона винт, как показано на рисунке. Конечно, он немного отличается от вертолетного. Теперь закрепите-ка картонный винт на валу электродвигателя, который способен развивать до 100 оборотов в секунду. Включен мотор — винт на наших глазах преображается. Аккуратно столкните его с вала — он побежит колесом по столу. Упадет на пол, но все-таки будет катиться. А если на пути его встретится препятствие, упруго отскочит.

20