Юный техник 1967-03, страница 24

ф Вычислите давление внутри пузырька воздуха радиусом 2 мм, который находится в воде на глубине 1 м. Напомним,

дн

коэффициент поверхностного натяжения воды равен 70-^.

ф С какой минимальной высоты должна упасть капля радиусом R, чтобы ей разбиться на п одинаковых капель?

Ф Определите оптическую силу очков, которые понадобились бы рыбе для того, чтобы нормально видеть в воздухе. Коэффициент преломления воды п = 1,33, а радиус глазного яблока рыбы равен 0,5 см.

Ф Линза разрезана на три части (см. рис.). Затем средняя часть удалена, а крайние сдвинуты вплотную. Постройте создаваемое такой линзой изображение источника света S.

Ф Обычным фотоаппаратом можно снимать предметы, расположенные не ближе 50 см от объектива. А с какого минимального расстояния можно фотографировать тем же аппаратом, если на объектив надеть насадочную линзу с оптической силой -f-2 диоптрии?

• Почему пленка нефти, разлитая на поверхности воды, разноцветная?

Постройте графики функций: AAA

f[f(X)]; f[-KX)]; •H'f(X)]; ф[ф(Х)].

Геометрическое место точек в пространстве отыскать вам будет Легче, если вы сможете свести решение задачи к плоскому случаю. Не забудьте также доказать, что все указанные вами точки, и только они, принадлежат к искомому геометрическому месту точек.

Ф Найдите геометрическое место центров кругов, которые образуются при сечении шара S плоскостями, проходящими: через данную прямую 1; через данную точку а.

• Найдите геометрическое место точек, равноудаленных от трех попарно пересекающихся прямых, лежащих в данной плоскости.

• Даны окружность О, точка А, лежащая на ней, и перпендикуляр к плоскости окружности, восстановленный из точки А. Задана точка В на этом перпендикуляре. Найти геометрическое место оснований перпендикуляров, опущенных из точки А на прямые, проходящие через точку В и произвольную точку окружности О.

(Окончание Клуба см. на стр. 34)

Теперь придумаем нашему винту работу. Пусть он будет... пилой! Да-да, именно пилой. Закрепите снова его на валу и снова включите электромотор. Поднесите теперь кусочек мела. Винт его легко пилит! Попробуем деревянную планку. Тоже пилится! Картонным винтом-пилой, оказывается, можно одолеть даже стекло, если подсыпать понемногу в то место, где мы пилим, корундовый порошок. Вот вам и задание: проверьте все сами в школьной лаборатории. И ответьте на вопросы.

Отчего ломающийся картон стал вдруг таким прочным? Подскажем

немного — секрет в скорости вращения винта. Но почему так происходит? Оцените также, зная геометрию нашего винта и материал, из которого он сделан, максимально допустимую для него скорость вращения. При каких оборотах им можно пилить мел, а при каких — дерево? Сделайте сами расчет винта, годного для роли пилы.