Юный техник 1970-01, страница 42

т

Клуб "Xyz

Закончился 1969 год. Наш клуб может подвести некоторые итоги.

Получено несколько тысяч писем, в которых ребята сообщают о решениях задач, спрашивают, просят написать о том или ином открытии.

Но гораздо больше ребят нам не писало совсем. Это сообщили в редакцию преподаватели МФТИ. Ребята читали материалы клуба, готовились па ним к вступительным экзаменам. И многим «XYZ» помог. Например, В. Гасилов, В. Панков, А. Бирюков стали первокурсниками МФТИ.

Ну, а те, кто не поступил в МФТИ или вообще не попал в вуз? Думаем, что и они не остались внакладе. Это подтверждает письмо 0. Силкиной из Москвы, некоторые строки из которого мы помещаем ниже:

«В 1969 году я окончила школу и поступила в МИЭМ (Московский институт электронного машиностроения), на факультет прикладной математики. Я очень давно люблю математику и поэтому люблю в вашем журнале клуб «XYZ». Первым делом, когда я получаю журнал, я с большим вниманием и интересом читаю статьи клуба, решаю задачи. Мне всегда это интересно.

...Мне кажется, что на страницах вашего клуба звучала любовь к математике. По-моему, это здорово!»

Уже много лет при МФТИ работает заочная физико-математическая школа. В нее может поступить каждый, кто справится со вступительным заданием, которое мы сегодня помещаем. Напоминаем, что выполнять задание нужно аккуратно в школьной тетради, которую не надо сворачивать в трубку при отправке.

На обложку тетради наклейте лист бумаги. На нем напишите фамилию, имя, отчество; подробный домашний адрес; класс, в котором учи-• тесь; национальность; занятие родителей. И конечно, адрес института: г. Долгопрудный Московской области, Московский физико-технический институт, для ЗФТИ.

Последний срок присылки решений — 10 МАРТА 1970 ГОДА.

Ниже помещены вступительные задания.

МАТЕМАТИКА

# Четверо ребят — Алеша, Боря, Ваня и Гриша — соревновались в беге, причем все они заняли разные места. После соревнований каждого из них спросили, какое место он занял. Алеша ответил: «Я не был ни первым, ни последним». Боря ответил: «Я не был последним». Ваня ответил: «Я был первым». Гриша ответил: «Я был последним». Три из этих ответов правильные, а один неверный. Кто сказал неправду? Кто был первым?

# Автобус и мотоцикл выезжают одновременно навстречу друг другу: автобус из пункта А в пункт В, мотоцикл — из пункта В в пункт А — и встречаются в 10 часов. Если скорость автобуса увеличить в два раза, оставив неизменной скорость мотоцикла, то встреча произойдет в 9 часов 10 минут. Если увеличить в два раза скорость мотоцикла, оставив скорость автобуса прежней, то встреча произойдет в 8 часов 50 минут. Во сколько раз скорость мотоцикла больше скорости автобуса?

# Разложить на множители (Ь — с)³ + (с — а)3 + (а — Ь)³.

40