Техника - молодёжи 1972-07, страница 40

иншк#

Ровно шесть лет назад в нашем журнале были напечатаны первые три доклада лаборатории «Инверсор». А сегодня мы публикуем уже 34, 35 и 36-е сообщения, о качестве и ценности которых предоставляем судить читателям. Что же такое «Инверсор»? Это проблемная лаборатория молодежного творческого клуба «Поиск»,

Действующего при нашей редакции, толь интригующее название лаборатории было подсказано темой доклада № 1, сделанного авиаконструктором А. ДОБРОТВОРСКИМ. Он рассказал о своем шагающем устройстве, относящемся к классу так называемых инверсоров — механиз

мов для преобразования вращательного движения в поступательное. Наша лаборатория в известном смысле тоже преобразователь, который подспудные технические идеи превращает в статьи и заметки. Перед тем как предоставить слово очередным докладчикам, мы напоминаем: каждый читатель, разработавший оригинальную техническую идею (смелый проект, необычную модель, технический прогноз), может обратиться в совет проблемной лаборатории «Инверсор». Совет же отберет наиболее интересные из материалов для публикации в нашем журнале.

ДОКЛАД № 34

ГЕОМЕТРИЯ

ВУЛКАНИЧЕСКИХ

ФОРМ

Ц. СОЛОВЬЕВ,

кандидат технических наук,

Г. ШТЕЙНБЕРГ,

кандидат

геолого-минералогических наук

(Москва)

KS улканы — величественные творе-ния природы — поражают наблюдателя правильностью форм. Своими очертаниями они напоминают высотные инженерные конструкции (например, Эйфелеву башню). А нет ли, в самом деле, чего-либо общего в форме искусственных и естественных сооружений?

При извержении из кратера выбрасывается «строительный материал», который, падая сверху, образует правильный конус — горку. Словом, происходит то же самое, что и при насы-пании курганов или терриконов. Угол

образующей конуса равен так называемому углу естественного откоса насыпного грунта. Конус растет — растут и напряжения у его основания. Такая форма сооружения сохраняется до момента, покуда напряжения в основании не превысят предела прочности материала. Определим предельную высоту конуса, предположив, что он однородное твердое тело. В этом случае напряжения в основании конуса распределены равномерно и равны:

о r-s_KH _т

Здесь: G =— Y S_KH — вес конуса,

S_K — площадь основания конуса, Y — удельный вес грунта, Н — высота конуса.

Отсюда предельная высота конуса

_н __ 3 с_пр

^Ппр — I где с_пр — напряжение

предела прочности.

Для вулканических туфов <?пр— = 50-100 кг/см², Г=0,75^-1,4 г/см³. Так как с_пр и 7 взаимосвязаны (чем тяжелее порода, тем она прочнее), нетрудно подсчитать Н_пр=2-ьЗ км.

К сожалению, столь высоких курганов не сыскать. Зато все молодые вулканы конусообразны, если, конечно, им не мешают рядом стоящие горы. Высота таких вулканов всегда меньше указанной величины. Что же касается вулканов, высота которых

больше Н_пр, то, приглядевшись, можно заметить, конусообразна лишь их верхняя часть. Высота ее тоже не превышает допустимых значений. Нижняя часть больших вулканов расползается, принимая форму тела равного сопротивления. В курсах сопротивления материалов (сопромата) есть задача об отыскании формы равнопрочного тела, на которое действует сосредоточенная сила (в нашем случае — вес конической верхушки) и сила тяжести самого сооружения.

Площадь сечения S такого сооружения должна изменяться по закону Th

G

S = - • е ^пр (см., например,

^апр

курс С. П. Тимошенко «Сопротивление материалов», «Наука», 1965). После простых преобразований, которые любознательный читатель может провести сам, получим:

е^3/*^г.

tg<P

Здесь (см. рис.): Г = —— —

"пр

безразмерная величина радиуса сече-Т ¹¹

ния равнопрочного тела, ^П=7Т —

"пр

безразмерная высота сечения (отсчи-тывается вниз от основания конической верхушки), ф — угол естественного откоса насыпного грунта. Для конической части вулканов этот угол равен 32 -г- 35°.

Слева на рисунке показаны теоретические обводы равнопрочного__тела в этих безразмерных величинах г и h. Там же нанесены обводы трех вулканов—Ключевской и Корякской сопок и Фудзиямы. Как видно, «вулканические» обводы неплохо соответствуют обводам тела равного сопротивления. Отсюда логический вывод, что вулкан — тело равнопрочное. Природа, как и человек, строит свои сооружения без излишеств, выбирая наиболее рациональные и экономичные решения.

ОБСУЖДЕНИЕ. По одной лишь форме горы, сфотографированной автоматической станцией на другой планете (например, на Луне), можно судить— вулканического она происхождения или нет.