Техника - молодёжи 1978-08, страница 11

реализуются при изучении нестабильных процессов системы «земля — воздух — вода».

Второй «кит» — математическая модель системы. Человек, знакомый с историей науки, резонно скажет, что тут нет ничего нового, так как математика занималась моделированием с первого дня своего существования. Любое уравнение, изображающее тот или иной закон природы, не что иное, как математическая модель его. Это верно, но в XX веке произошел количественный скачок, вызвавший качественные изменения в этой основной математической операции. Примеры тому — моделирование Мирового океана, моделирование сложнейших экономических систем, моделирование различных функций живых существ и, наконец, моделирование природных процессов — от образования полезных ископаемых до вариаций атмосферы.

Мне кажется, вершиной подобных моделей послужит модель, о которой я уже столько говорил, модель, переводящая на язык математики сложнейшую динамическую систему всей неживой природы нашей планеты.

Это влечет за собой чудовищные трудности как в описании вадач, так и в их решении. Если раньше подобные уравнения, хотя и весьма сложные, были все-таки достаточно строгими, то теперь мы имеем дело с переменными коэффициентами, с неопределенными членами, с параметрами, которые прихотливо меняют свое значение.

Одна из ярких примет математики второй половины XX века — появление в нашем обиходе методов решения некорректных задач, сама постановка которых до недавнего времени выглядела по меньшей мере несолидно. В частности — к етому я и вел, — речь идет об изучении различного рода природных процессов, когда параметры соответствующих уравнений не могут быть определены достаточно точно, а даже небольшие вариации их могут привести к самым нелепым ответам. Такая некорректность всегда претила математике и была ей противопоказана.

Теперь она, увы, необходима.

К некорректным задачам приводят поиски полеаных ископаемых, расположенных на больших глубинах; ряд задач народного хозяйства и, наконец, расчет нестабнль-ностей системы «земля — вода — воздух».

Здесь спасает дело лишь новая ветвь математики с ее принципиально отличными от всего, что было ранее, методами расчета. Но ведь недаром отец кибернетики Норберт Винер заметил: «...Высшее назначение математики... состоит в том,

чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает...»

С кибернетикой, а точнее говоря с вычислительной техникой, связан третий, я бы сказал, решающий аспект решения проблемы прогноза стихийных бедствий.

Без этого третьего «кита» мы ничего не смогли бы делать. До появления мощных ЭВМ все наши модели при всей изощренности мате матического аппарата лежали бы мертвым грузом. Во первых, речь идет о гигантской системе уравнений, а во-вторых, ситуация жестко связана со временем. Стихийные бедствия тем н страшны, что наступают они если не мгновенно, то За считанные минуты. Прогноз не может опоздать. Да и для метеосводок тоже необходимо уложиться в достаточно Короткое время.

Итак, для того чтобы разобраться в различного рода пертурбациях системы «земля — вода —¹ воздух» или отдельных ее компонентах, необходимо :

1. Полностью представить себе соответствующие физические процессу во всей их сложности, точно описав поведение вещества с точки зрения его структуры и динамики явления.

2. Создать модель, учитывающую все возможные проявления иеста бильностн, связав их с реальными объектами и физическими величинами, которые можно достаточно точно измерить. В случае ненадежных измерений или переменных параметров применить методы решения некорректных задач.

3. Предоставить расчет ЭВМ, для чего создать соответствующие программы.

Все вто, конечно, предполагает наличие быстрой, оперативной, всеобъемлющей информации.

Таким образом, я три раза упомянул слово «Новые» — новые физические идеи, новые математические модели, новые разделы математики и методы решения. Отсюда и все трудности.

Я сам занимаюсь сейчас одной нз подобных Задач: выбрав достаточно локальное и как будто бы хорошо изученное явление — так называемую бору — резкий холодный ветер со снегом, который иногда врывается на улнцы солнечного черноморского города Новороссийска. Поскольку стремительные вихри боры практически не прогнозируются, а возникает бора достаточно быстро, ее последствия бывают весьма плачевны.

Физически все объясняется достаточно просто, ибо это типичный случай возникновения неустойчивого режима.

Над Новороссийском нависает гора, почти плоская на внешней поверхности. Ее крутые юго-восточ-ные склоны обращены к морю и, соответственно, к городу, северовосточные открыты холодным ветрам. Спорадически с различными интервалами за горой, укрывающей город, появляется ураганный ветер, сильнейший норд-ост. Норд-ост создает вихрь, который и взбирается постепенно на гору. Тем временем с моря дует теплый ветер. Он порождает свой вихрь, также начинающий форсировать гору. Таким образом, обе вихревые системы перемещаются все выше и выше, пока не наступает роковая встреча. Норд-оСт — холодный и сухой ветер — смешивается с морским ды ханием, теплым и влажным. Зв счет охлаждения над горой образуется плотная масса снега. Если в дальнейшем пересилит норд-ост, она в считанные минуты сваливается на город, сокрушая все на своем пути.

Предупредительный сигнал существует — это белое облачко, которое появляется над горой, когда там начинает бесчинствовать норд ост. Но воспользоваться этим предупреждением пока что никто не может. Если бы знать в деталях всю динамику образования снежной массы, можно было бы пред отвратить опасность. В точно определенный момент с помощью направленных взрывов можно швыр нуть вихрь выше горы. Там холодный и теплый вихри постепенно перемешаются, снег благополучно растает и в крайнем случае упадет в бухту в виде дождя.

Снова благодетельный взрыв. Ведь взрывчаткой уже давно пользуются для борьбы с лавинами.

Здесь ситуация сложнее. Надо обладать точнейшими данными, чтобы осуществить взрыв вовремя. Если процесс начался и снег пошел на город, его не остановишь. С другой стороны, ранние взрывы тоже ничем помочь не могут, так как вихри быстро восстановят свои силы. Надо поймать тот самый момент, когда они опасно объединяются на вершине горы.

Короче говоря, необходимо создать математическую модель явления. Дальнейшее достаточно просто, так как вихри хорошо обсчнты ваются. И информации более чем достаточно: служба наблюдения вокруг города поставлена неплохо. Дело за моделями.

Я думаю, решение загадок боры послужит стимулом для реализации других, более сложных программ, успешное осуществление которых будет снова и снова подтверждать старую истину: наука романтична в самой своей основе!

Записал БОРИС БОРИСОВ

9

9