Юный техник 1969-08, страница 39

ускорение силы тяжести «а поверхности Луны. Но 2g_n г_лесть не что иное, как вторая лунная космическая скорость, так

же как ~V 2g3lg равно второй земной космической скорости. (g3, Гз — соответствующие величины для Земли; доказать это могут сами читатели.) Обладая второй лунной космической скоростью, корабль способен преодолеть притяжение Луны ы улететь от нее е далекий космос. Ясно, что скорость У_л на замкнутой окололунной орбите не может быть больше второй космической скорости. Но у нас получилось

наоборот: V„ >\/~ 2g„ т_л .

Это просто-напросто означает, что космический корабль не может выйти .на замкнутую лунную орбиту без предварительной корректировки его траектории. Именно 'поэтому при подлете к Луне экипаж «Аполлона-8» включал на некоторое время корабельные двигатели.

Для перехода на орбиту спутника Луны (или какой-либо планеты) необходимо заранее знать ту скорость, которую корабль будет иметь, подлетая к Луне. Это нужно для того, чтобы задолго до подлета к Луне можно было рассчитать режим работы тормозных двигателей. С их помощью корабль уменьшит свою скорость и перейдет на окололунную орбиту.

Посмотрим теперь, как решается эта задача с помощью другого закона сохранения — закона сохранения момента количества движения, который справедлив при движении тела под действием силы притяжения. Например, со стороны Луны.

СТО ТЫСЯЧ «КАК» И «ПОЧЕМУ»

Если на расстоянии г от Луны направление скорости корабля V с массой m составляет с направлением к цектру Луны угол f, то моментом количества движения корабля называется величина mVrsin? (см. рис.). Закон сохранения момента количества движения утверждает, что эта величина при движении корабля к Луке (с выключенными двигателями, разумеется) будет оставаться неизменной. И если, например, и точке поворота корабля около Луны скорость его Vo, а расстояние от центра Луны Го, то этот -закон требует, чтобы mVrsin р = mVorosin90° = mVoro- Кроме того, учтем закон сохранения энергии:

_mVa тМ_{л т}У₀2 ™М_Л

Зная, чему равны т, V, г, simp, с помощью двух уравнений можно вычислить скорость в точке поворота Vo я расстояние Го до Луны .в момент этого поворота. И еще далеко до Луны можно заблаговременно составить программу работы тормозных двигателей для 'перевода корабля на замкнутую лунную орбиту.

• СТО ТЫСЯЧ «КАК» И «ПОЧЕМУ»

• Планета движется по эллипсу, в фокусе которого расположено Солнце. Принимая во внимание работу силы тяготения, указать, в какой точке траектории скорость планеты будет максимальной н в какой — минимальной?

• Искусственный спутник Земли движется на высоте h =670 им по нруговой орбите. Найти скорость движения спутника.

• Как изменяется со временем скорость искусственного спутника Земли при движении его в верхних слоях атмосферы?

О По круговой орбите на небольшом расстоянии друг от друга в одном направлении движутся два спутника.

С первого спутника на второй нужно перебросить контейнер. В каком случае нон-теинер быстрее достигнет второго спутника: если его бросить по движению первого спутника нли против движения? Скорость контейнера относительно спутника и мно го меньше скорости спутника V.

ф Оценить массу Солнца М, зная, что средний радиус орбиты Земли R 149-10* км.

% Определить минимальное удаление h от поверхности Земли первого искусственного спутника, запущенного в СССР 4 октября 1957 года, если известны следующие данные: максимальное удаление спутника от поверхности Земли Н=900 км; период обращения спутника вокруг Земли Т. 96 мин.; большая полуось лунной орбиты R 384 400 км; период движения Луны вокруг Земли Т=27,3 суток к радиус Земли R_n=6370 км

• В воде имеется пузырек воздуха радиуса г и железный шарик того же радиуса. Будут ли они притягиваться друг к другу или отталкиваться? Какова величина силы взаимодействия между ними? Расстояние между центрами шарика к пузырька равно R.

37