73. Джон фон Нейман, страница 23

Джон фон Нейман

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ

ВКЛАД ФОН НЕЙМАНА В ТЕОРИЮ ИГР

Теория принятия решений

Одним из самых очевидных достижений фон Неймана, которое продолжает оказывать влияние на нашу повседневную жизнь, является его работа в области информационных технологий. Но он был настолько разносторонне развитым ученым, что никогда не ограничивался какой-то одной определенной сферой деятельности. Так, например, многое было сделано фон Нейманом для экономики.

Прежде всего, необходимо заметить, что как математик фон Нейман всегда стремился проверить, как работает то или иное правило на практике, будь то квантовая теория, гидродинамика, метеорология или экономика. В соавторстве с экономистом Оскаром Моргенштерном фон Нейман написал книгу «Теория игр и экономическое поведение». Этот труд описывает систему получения наибольших прибылей при наименьших потерях в условиях, когда друг с другом сталкиваются люди с противоположными интересами. Например, если угостить двух детей одним пирожным и предложить одному из них разрезать его, а другому — выбрать для себя кусок, то первый ребенок,

исходя из того, что второй выберет кусок побольше, разрежет пирожное точно пополам. В этих условиях такое решение представляется наиболее приемлемым. Однако в реальности часто возникает другая ситуация: один из игроков, тщательно все взвесив, может выбрать для себя меньшую часть. Существует ли подходящее решение в таком случае? Этот вопрос исследовал фон Нейман.

Синтез экономики и математики

Вопрос о пирожном — простой пример теории игр, известный как «теорема о минимаксе», доказывающая, что при столкновении абсолютно противоположных интересов существует рациональный выход из конфликта.

Изучая историю математической экономики по работам видного экономиста конца XIX века Леона Вальраса, фон Нейман обратил внимание на несовершенство многих моментов в его теории. Он решил, что экономике необходим новый язык, и написал книгу — «Экономическое предсказание». Труд этот имеет несомненную научную ценность, однако очень сложен для чтения и применения на практике или в качестве учебного пособия.

Здесь фон Нейман выступил как первооткрыватель «нового языка», представляя игру как модель экономических взаимоотношений и осуществив, таким образом, синтез экономики и математики.

Скрытые возможности

Основанная в Америке в конце 1945 года корпорация «РЭНД» стала первой в мире организацией, которую назвали «фабрикой мысли». Проект «РЭНД» был запущен с целью обеспечения безопасности государства, поэтому его руководство сразу же заинтересовалась исследованиями фон Неймана и пригласило ученого в качестве консультанта.

В 1950 году Мелвин Дрешер и Мерил Флуд сформулировали «дилемму заключенного», в которой игроки стремятся получить выгоду, сотрудничая друг с другом или предавая друг друга. Как во всей теории игр, предполагается, что игрок («заключенный») максимизирует свой собственный выигрыш, не заботясь о выгоде других. Это открытие заставило людей думать, что теорию игр можно применять гораздо шире — не только в экономике и военном деле, но и в различных сферах общественной деятельности. В теории игр обнаружились скрытые возможности, которые могут быть объяснены с помощью математики.

В настоящее время теория игр стала одним из разделов прикладной математики и широко применяется в макроэкономике, военном деле, социобиоло-гии и международных отношениях.

< Противостояние СССР и США в октябре 1962 года, известное как Карибский кризис, было, в частности, проанализировано с помощью «Дилеммы заключенного», что послужило примером применения теории игр в решении военных конфликтов.

ЕЭ