Юный техник 1972-01, страница 62
ло 24 шахматиста. Для выполнения гроссмейстерской нормы нужно было набрать ие менее Н'/г счков. Сколько шахматистов могли бы выполнить эту норму? (Выигравший получает одно очко, при ничьей — каждый по '/2 очка.) 8. Решить уравнение 7/45 х2 — 30 х +1 = 7 + 6х— 9х2 (Рассматриваются только неотрицательные значения радикала.) 9. Все плоские углы трехгранного угла равны а. Точка М находится внутри угла на одном и том же расстоянии от всех его гранен. Найтн это расстояние, если расстояние от точки М до вершины угла равно d. 10. Найтн наименьшее значение 1 + х* выражения —-—— Вступительное задание по физике 1. Прибор для изучения законов равноускореииого движения состоит из двух грузов массы М = 100 г, связанных невесомой иерастяжнмой интью, которая перекинута через неподвижный блок (см. рнс. 1). На правый груз кладут добавочный груз m = 10 г, и система начинает двигаться. Когда правый груз пройдет расстояние 1 м, добавочный груз подхватывается специальным упором, а основные грузы продолжают двигаться далее с постоянной скоростью V = 0,99 м/сек. Найдите ускорение снлы тяжести g 2. Подъемное устройство (рис. 2) состоит из одиородиого стержня длиной L и массой ш. Нижним концом устройство шар-нирно соединено со стеикой (может свободно вращаться). Стержень образует с вертикалью постоянный угол благодаря горизонтально натянутому тросу, который соединен со стержнем на расстоянии 1 от шариира. Длина троса а. Груз массой М подвешен к верхней точке стержня. Найдите натяжение Т троса. 3. На рисунке 3 — две электри ческие цепи, состоящие из известных сопротивлений R и 2R и неизвестного сопротивления г. При каком значении г сопротивления обеих цепей, измеренные между точками А и В, окажутся одинаковыми и каково прн этом общее сопротивление этих цепей? 4. Ведро с водой свободно падает дном вниз. В боковых стенках и дне ведра расположены отверстия. Будет ли выливаться во да через эти отверстия при падении ведра? Сопротивлением воздуха пренебречь. 5. Три электрические лампочки напряжением в 110 в имеют мощности: 50, 50 н 100 вт. По какой схеме можно включить этн лам почки в сеть с напряжением в 220 в так, чтобы все они горели полным накалом? 6. Рабочий вбивает железный гвоздь массой 50 г в доску и ударяет 20 раз молотком, масса которого 0,5 кг и конечная скорость 10 м/сек. На сколько градусов нагреется гвоздь, еслн предположить, что половяна выделенной прн ударах теплоты пойдет на его нагревание. Считать, что после удара молоток неподвижен. 7. Два стержня скреплены под прямым углом (рис. 4). По горизонтальному стержню скользит шарнк А массой 50 г, по вертикальному — груз В массой 200 г. Шарнк и груз соединены ннтью, перекинутой через блок С. Осью вращения прибора служит вер- (Продолжение на стр. 63) т ш ? Sri □ 60 |
